Origin

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define inf (1<<30)
#define INF (1ll<<62)
#define y1 bflaisfnmasf
#define y2 fsafgmalg
#define tm afnsjkf
#define j1 sfakf
#define j2 fasndfkas
#define fi first
#define se second
#define CLR(x,f) memset(x,f,sizeof(x))
#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define prt(x) cout<<#x<<":"<<x<<" "
#define prtn(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl
#define huh(x) printf("--------case(%d)--------\n",x)
#define travel(x) for(Edge *e=h[x];e;e=e->n)
#define TLE
#define HDUE
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double doub;
typedef complex<doub> comp;
typedef pair<int,int> ii;
typedef pair<int,ii> iii;

template<class T>
void Max(T &x,T y){
    if(x<y)x=y;
}
//struct Point{
//    ll x,y;//int?
//    bool operator<(const Point &a)const{
//        return x==a.x?y<a.y:x<a.x;
//    }
//    Point operator-(const Point &a)const{
//        return (Point){x-a.x,y-a.y};
//    }
//    ll operator*(const Point &a)const{
//        return x*a.x+a.y*y;
//    }
//    friend ll cross(Point a,Point b){
//        return a.x*b.y-b.x*a.y;
//    }//cross(a,b)?
//};
//bool cmpk(Point a,Point b){
//    return a.y*b.x<b.y*a.x;
//}
//Point s[M];
//int conpoly(int n){
//    int w=0;
//    sort(s+1,s+n+1);
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        while(w>1&&(s[w]-s[w-1]^s[i]-s[w-1])>=0)w--;
//        s[++w]=s[i];
//    }
//    return w;
//}
//struct comp{
//  long double real,imag;//double?
//  comp(){}
//  comp(long double real_,long double imag_){
//      real=real_;imag=imag_;
//  }
//  friend comp operator+(comp a,comp b){
//      return comp(a.real+b.real,a.imag+b.imag);
//  }
//  friend comp operator*(comp a,comp b){
//      return comp(a.real*b.real-a.imag*b.imag,a.real*b.imag+a.imag*b.real);
//  }
//  friend comp operator-(comp a,comp b){
//      return comp(a.real-b.real,a.imag-b.imag);
//  }
//}ffa[M],ffb[M],wm[M];
//int rev[M];
//void fft(comp *a,int n,int f){
//  for(int i=0;i<n;i++)if(rev[i]>i)swap(a[rev[i]],a[i]);
//  for(int m=1;m<n;m<<=1){
//      comp wi(cos(pi/m),f*sin(pi/m));
//      wm[0]=comp(1,0);
//      for(int j=1;j<m;j++)wm[j]=wm[j-1]*wi;
//      for(int j=0;j<n;j+=(m<<1)){
//          for(int k=0;k<m;k++){
//              comp x=a[j+k],y=wm[k]*a[j+k+m];
//              a[j+k]=x+y;a[j+k+m]=x-y;
//          }
//      }
//  }
//  if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i].real/=n,a[i].imag/=n;
//}
//void mulpoly(int a[],int b[],int c[],int na,int nb,int &n){
//  int m=max(na,nb)<<1,l=0;
//  for(n=1;n<m;n<<=1)l++;
//  for(int i=1;i<n;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<l-1);
//  
//  for(int i=0;i<n;i++)ffa[i]=ffb[i]=comp(0,0);
//  for(int i=0;i<na;i++)ffa[i]=comp(a[i],0);
//  for(int i=0;i<nb;i++)ffb[i]=comp(b[i],0);
//  
//  fft(ffa,n,1);fft(ffb,n,1);
//  
//  for(int i=0;i<n;i++)ffa[i]=ffa[i]*ffb[i];
//  
//  fft(ffa,n,-1);
//  
//  for(int i=0;i<n;i++)c[i]=(int)(ffa[i].real+0.5);
//}
//struct mat{
//  static const int M=100;
//  int v[M][M];//long long?
//  mat(){
//      memset(v,0,sizeof(v));
//  }
//  friend mat operator*(mat a,mat b){
//      mat c;
//      for(int i=0;i<M;i++)
//          for(int j=0;j<M;j++)
//              for(int k=0;k<M;k++)
//                  c.v[i][j]+=a.v[i][k]*b.v[k][j];//mod?
//      return c;
//  }
//  friend mat operator^(mat a,int x){
//      mat c;
//      for(int i=0;i<M;i++)c.v[i][i]=true;
//      for(;x;x>>=1,a=a*a)if(x&1)c=c*a;
//      return c;
//  }
//};
int main(){
#ifdef TL
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
#endif
#ifdef HDU
    int cas,test=0;scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
//      printf("Case #%d: ",++test);
        solve();
    }
#endif
    return 0;
}