12.12 极值问题

最新推荐文章于 2025-11-04 09:34:25 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-04 09:34:25 发布 · 764 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

C++ 同时被 2 个专栏收录

76 篇文章

订阅专栏

递推

5 篇文章

订阅专栏

该编程问题要求输入一个正整数k，找到两个整数m和n，使得1≤m，n≤k，并满足(n^2-m*n-m^2)^2=1，同时使m^2+n^2的值最大化。提供的代码通过迭代法寻找符合条件的最大m和n，输出结果为m和n的值。

题目描述

已知m、n为整数，且满足下列两个条件：
①m、n∈{１，２，…，k}，即1 ≤ m，n ≤ k
②(n2－m*n－m2 ）2 ＝1
你的任务是：编程输入正整数k（1 ≤ k ≤ 10^9），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2 ＋n2的值最大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987 n=1597。

输入格式

正整数k（1 ≤ k ≤ 10^9）。

输出格式

满足条件的 m 和 n 的值。

输入样例

1995

输出样例

987 1597

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	int n = 1;
	int m = 1;
	int k, t;
	cin >> k;
	do{
		t = n + m;
		if(t <= k){
			m = n;
			n = t;
		}
	}
	while(t <= k);
	cout << m << " " << n;
	return 0;
}