对一维向量中值滤波

function flux_out = meanfilter(lamda, flux, w)
% Author:shizhixin
% Email:szhixin@gmail.com
% Blog:http://blog.youkuaiyun.com/shizhixin
% Date:2012-03-11
% Function:对一维向量中值滤波
% Note:输入lamda,flux必须维度一致,并且为一维向量,
% 输出flux_out为一维列向量
% w是滤波窗口的半径,比如w=2,
% 则选取的是当前点的前后各两个点一共五个点做均值,
% w必须大于0且小于整个维度的一半
% 左右边界点不做任何处理
% Example:
% a = [1     2     3     4     5     6     7     8     9]
% b = [2     4     7     1     0     4     6     2     4]
% c = meanfilter(a,b,2)
% out:c =[    2
%             4
%           2.8
%           3.2
%           3.6
%           2.6
%           3.2
%             2
%             4]

%判断lamda flux的维数是否一致
dim_flux = length(flux);
dim_lamda = length(lamda);
if dim_flux ~= dim_lamda
    disp 'the dims of lamda and flux must be the same!'
    return;
end
%判断w是否超出整个点数一半,w表示滤波窗口半径
if w>floor((dim_flux-1)/2)
    disp 'w input error!It shoule be [1...floor((dim_flux-1)/2]!'
    return
end

flux_out = zeros(dim_flux, 1);
for i=1:dim_flux
    if i>w & i<=dim_flux-w
    flux_out(i) = mean(flux((i-w):(i+w)));
    else
    flux_out(i) = flux(i);
    end
end

end%function


### 二维中值滤波一维中值滤波的对比 #### 原理分析 在一维中值滤波中,目标是对一维数据序列进行平滑处理。具体来说,它通过选取一段连续的数据点,并将其按照数值大小排序后取中间值来替代原始中心点的值[^3]。这种方法对于去除随机噪声特别有效。 相比之下,二维中值滤波主要应用于图像处理领域。它的核心思想是在一个矩形窗口内对像素点进行操作,将窗口内的所有像素灰度值按大小排序后,用中间值替换当前像素点的值[^1]。这种技术能够很好地保留边缘特征的同时减少噪声干扰[^2]。 #### 主要区别 - **维度差异**: 一维中值滤波适用于时间序列或者单行/列向量等简单结构化数据集上的降噪需求; 而二维版本则专为矩阵型数据设计,比如图片文件中的RGB颜色通道分布图谱。 - **计算复杂度**: 由于涉及更多方向上的邻域关系考虑(上下左右),因此通常情况下,相同尺寸下的二维过滤过程会比相应的一维情况消耗更多的CPU资源以及内存空间. - **效果表现**: 对于某些特定类型的扰动模式而言 (例如椒盐噪音),采用合适的参数配置之后 ,两者均能取得不错的效果 。但是当面对更加复杂的实际场景时 (如纹理保持),往往需要依赖更高阶的方法论支持才能达到理想状态 . #### 应用场景 ##### 一维中值滤波的应用 - 生物医学工程中的心电图(ECG)/脑电图(EEG)信号处理阶段; - 音频编辑软件里用来消除背景杂音; ##### 二维中值滤波的应用 - 数码摄影后期制作过程中增强画质清晰度; - 安防监控摄像头实时视频流传输前优化画面质量; ```python def median_filter_1d(data, window_size=3): """ 实现简单的1D中值滤波 """ pad = window_size // 2 padded_data = [data[0]] * pad + data + [data[-1]] * pad result = [] for i in range(len(padded_data)-window_size+1): sorted_window = sorted(padded_data[i:i+window_size]) result.append(sorted_window[(window_size)//2]) return result # 示例调用 input_signal = [1, 99, 2, 3, 4, 5, 6] filtered_signal = median_filter_1d(input_signal) print(filtered_signal) ``` ```python import numpy as np from scipy.ndimage import median_filter def apply_median_filter(image_array, kernel_size=(3,3)): """ 使用Scipy库实现高效的2D中值滤波""" filtered_image = median_filter(image_array, size=kernel_size) return filtered_image # 示例调用 noisy_image = np.random.randint(0,255,(8,8)) cleaned_image = apply_median_filter(noisy_image) print(cleaned_image) ```
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