Codeforces Round #287 (Div. 2) C. Guess Your Way Out!

最新推荐文章于 2022-12-16 16:19:21 发布

HonorKy

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分类专栏： Codeforces & Topcoder 文章标签： codeforces 模拟

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C. Guess Your Way Out!

题意：给一个深为h的树(从0层开始)，从root以"LRLRLRLR..."的指令顺序，问道最后一层第n个节点需要遍历的节点个数。

Character 'L' means "go to the left child of the current node";
Character 'R' means "go to the right child of the current node";
If the destination node is already visited, Amr skips current command, otherwise he moves to the destination node;
If Amr skipped two consecutive commands, he goes back to the parent of the current node before executing next command;
If he reached a leaf node that is not the exit, he returns to the parent of the current node;
If he reaches an exit, the game is finished.

题解：题意没怎么懂，走法叙述的好复杂，但下面有张图给了我想法；

看图可以发现几条性质：

1、任何node的左子节点都是偶数，右子节点都是奇数；

2、若当前节点是偶数则先走向右子节点，奇数则先走向左子节点；

3、考虑每个子树记高h的最底层节点个数的一半为mid(有mid=1<<(h-1);)：

若子树的root是奇数：①当n>mid，则会先走完root的左半边(即ans加上(1<<h)个节点)，

且走到右半边子树root仍为奇数，

但在右子树中EXIT的相对位置减少mid;

(即图中E在以9为根的树中，在最下层的第(n-mid=6-4=)2位置)；

②当n<=mid,就直接进入左半边，但子树root变为偶数，

加上根节点ans++ ，而EXIT相对位置不变；

若子树的root是偶数：①当n>mid，则EXIT在右子树中，且子树根节点变为奇数，

加上根节点ans++ ，EXIT相对位置n=n-mid ；

②当n<=mid,则先会走完root的右半边，即ans加上(1<<h)个节点；

root仍为偶数， EXIT相对位置不变；

不语，一切尽在代码中：

#define INF 0x7fffffff
#define eps (1e-9)
#define maxn 1000000000
#define clearto(s,x) memset(s,x,sizeof(s))
using namespace std;

int m,h,tot=0;
long long n,mid;
int main()
{
    //freopen("E:\DATA.txt","r",stdin);
    //int TT=1,tt+=1;            scanf("%d",&TT);
    int i=0,j=0;
    long long ans=0;
    scanf("%d %I64d",&h,&n);
    int root=1,odd=1,even=2;
    while(h>0)
    {                            //不强制转换大数花挂 ::>_<::
        mid=(long long)1<<(h-1);
        if(root==odd)
        {
           if(n> mid)
           {  ans+=(mid*2);  h--;    n=n-mid;      }
           else
           {  root=even;     ans+=1;     h--;      }
           continue;
        }
        if(root==even)
        {
           if(n> mid)
           {  root=odd;      ans++; h--; n=n-mid;  }
           else
           {  ans+=(mid*2);         h--;           }
        }
    }
    printf("%I64d",ans);
    return 0;
}