Leetcode--Java--396. 旋转函数

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums
假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数 F 为：
F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + … + (n - 1) * arrk[n - 1]
返回 F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值 。
生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

样例描述

思路

找规律 + 递推

1. 仔细看任意相邻两组之前如何变化的，除了最后一个位置的数，其余位置都是系数加上1。因此可以依据这个特性递推。
2. 系数加1，可以转化为再加一次所有的数，就是总和sum，然后再减去最后一个位置原始系数加上加1的系数，总系数就是n
3. 不断递推最后一个位置删除的情况，在其中维护最大值即可

代码

class Solution {
    public int maxRotateFunction(int[] nums) {
        int res = 0, sum = 0, curF = 0;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            sum += nums[i];
            //初始F函数
            curF += i * nums[i];
        }
        res = curF;
        //动态维护，移动一次相当于，除了最后一个位置，前面乘的系数加一即加上原始sum，然后减去最后一个数原本的系数加上新的，就是n的系数
        for (int i = n - 1; i >= 0; i -- ) {
            curF += sum - n * nums[i];
            res = Math.max(res, curF);
        }
        return res;
    }
}