剑指Offer--Java--重建二叉树

题目描述

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。

注意:

二叉树中每个节点的值都互不相同；
输入的前序遍历和中序遍历一定合法；

样例描述

给定：
前序遍历是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示：
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

思路

1. 由前序序列和中序序列的特点，前序总是先出现根结点，再是左右子树结点。而该根结点在中序中的位置，可以将中序分成左右两个子树。
2. 因此可以用递归，start为当前中序中的最左边的下标，end为当前中序中最右边的下标。root为前序中当前的根结点下标（把一棵树分为左子树和右子树）。
3. 为了方便找到前序根结点在中序的位置，先用hashMap存储所有结点和他的在中序中的下标作为一对键值对。
4. 递归创建左右子树，注意这里参数容易写错，root+1为中序中左子树的根结点。i-start+1为中序中根结点的左边结点的个数(即左子树的个数)，因此root+i-start+1为中序右子树中根结点的下标。然后进行左右子区间的递归创建左右子树就行。 这里采用的是后序建树，即左右根的顺序。

代码

class Solution {
    //存储结点在中序中的下标
    HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();
     
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int n=preorder.length;
        for(int i=0;i<n;i++){
            map.put(inorder[i],i);
        }
        return dfs(preorder,inorder,0,0,n-1);
    }
    //start为当前中序中的最左边的下标，end为当前中序中最右边的下标。
   //root为前序中当前的根结点下标（把一棵树分为左子树和右子树）
    private TreeNode dfs(int []pre,int []in,int root,int start,int end){
     if(start>end) return null;
     //找到根结点在中序中的位置
     int i=map.get(pre[root]);
     TreeNode tree=new TreeNode(pre.length);
     //后序建树，左右根
     tree.left=dfs(pre,in,root+1,start,i-1);
     tree.right=dfs(pre,in,root+i-start+1,i+1,end);
     tree.val=pre[root];
     return tree;
    }
}