191117题

首先我们知道，计算机以补码的形式存储的，正数的补码是原码不变，负数补码是通过原码计算得到，计算过程为：符号位不变，其余位按照原码取反加1。

对于8位有符号数(-128~ 0~127)：
+127，原码0111 1111
对于-128我们来看，-128是个特殊的数，不用考虑符号位！若字长为1byte，因有一位是符号位，所以原码能表示数值的范围为(-127~ -0 ，+0~ 127)共256个。注：在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-128~ 0~127)共256个.
注：-128原码和补码一样的, 为1000 0000
下面，我们来看一下-129的值，-128的原码为 1000 0000 ，减1 等于0111 1111 （原码计算就没有那些规矩了，直接计算就行了），然后存储，计算机一看正数，就直接存储了+127.

左移运算符m<<n表示把m左移n位。往左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.
如：

00001010<<2=00101000
10001010<<3=01010000

右移运算符m>>n表示把m右移n位。往右移的时候，稍微有些复杂。
对于无符号数，丢弃最右边的n位，并用0填补最左边的n位。

对于有符号数：先转化为补码，丢弃最右边的n位，并用该数字的符号位填补最左边的n位。

下面是对两个8位有符号数（均为补码形式下）进行右移的例子：

00001010>>2=00000010
10001010>>3=11110001

接下来看题

思路1（有bug）：
对输入的number和1按位与，这样就可以判断number转化为二进制后的最右位是否为1，如果为1，count++，然后把number右移一位，继续循环，直到number为0为止。
但这里存在致命的问题在于，如果输入的number是负数，比如一个负数的补码为0x80000000（32位），右移一位后最左边的一位会被1补上，即变成0xC0000000，如果一直这么右移下去，那么最终这个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。

改进的思路2（也是大部分人能想到的常规思路）：
为了避免死循环，不对输入的number进行右移。首先把number和1（记为flag）进行按位与，判断number最右位（最低位）是不是1，然后把flag左移一位得到2，再和number按位与，判断number次低位是不是1。这样反复即可，最终flag为0时结束循环。总共的循环次数就是整数二进制的位数，32位的整数就要循环32次。
代码如下：

class Solution {
public:
	int NumberOf1(int number)
	{
		int count = 0;
		int flag = 1;
		while (flag)
		{
			if (number&flag)
				count++;
			flag = flag << 1;
		}
		return count;
	}

};

思路3（感觉如果实际面试，很难想到）：
把number和number-1按位与，如果结果不为0，说明number中在最低位上的1被去除了。
如：
number为10110100
number-1为10110011
number&(number-1)为10110000，和number对比后发现number中在最低位上的1被去除了。
这样循环的次数减少了，number的二进制数中有几个1，就循环几次。
代码如下：

class Solution {
public:
	int NumberOf1(int number)
	{
		int count = 0;
		while (number)
		{
			count++;
			number = number&(number - 1);
		}
		return count;
	}

};