No.63 - LeetCode1105 - 动态规划 - 二维顺序放书籍最低高度 - 思维很有意思

最小书架高度算法

最新推荐文章于 2023-10-16 15:23:26 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-16 15:23:26 发布 · 291 阅读

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本文介绍了一种通过枚举双闭区间求解最小书架高度的算法。利用动态规划思想，计算不同书籍组合下的最小高度，确保不超过书架宽度限制。

关键思维：
因为是顺序放入，枚举所有可以组成一行的双闭区间[L,R]，来取最小即可。

class Solution {
public:
    int minHeightShelves(vector<vector<int>>& books, int shelf_width) {
        int N = books.size();
        int dp[N+1]; // dp[K]放入前K本书后的最小高度
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        // 枚举区间左边界L
        for(int L=0;L<N;L++){
            // 枚举区间右边界R
            int W = 0, H = 0;
            for(int R=L;R<N;R++){
                W += books[R][0];
                H = max(H,books[R][1]);
                if(W > shelf_width) break;
                else dp[R+1] = min(dp[R+1],dp[L] + H);
            }
        }
        return dp[N];
    }
};