No.222 - LeetCode[84] Largest Rectangle in Histogram - 山峰内最大水平面积 - 经典单调栈

ShellDawn

于 2020-09-06 23:08:53 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode

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本文深入解析力扣第84题“柱状图中最大的矩形”解决方案，采用单调栈技巧，巧妙地计算出由柱状图构成的最大矩形面积。文章详细解释了单调栈在算法中的应用，以及如何通过弹栈操作确定最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

非常好的一道力扣

核心思想：

单调栈中最小元素表示从0到R的最低水平线

/*
 * @lc app=leetcode id=84 lang=cpp
 *
 * [84] Largest Rectangle in Histogram
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    // 单调栈的思路太牛逼了。。。。。最大复杂度O(2N)
    // 核心思想：在单调栈不满足时，弹栈来取高度。
    // 单调栈中最低元素，其意义为保存从0到i的最低高度，
    // 只要最低元素弹出了，则从0到i一定满足该高度
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int N = heights.size();

        heights.push_back(0);   // 保证最后一定会全处理
        stack<int> s;           // 单调栈
        int ans = 0; 
        int R = 0;              // 右开区间
        int L = 0;              // 左开区间
        int H = 0;
        while(R <= N){
            if(s.empty() || heights[R] > heights[s.top()]) s.push(R++);  
            else{
                H = heights[s.top()];
                s.pop();
                L = s.empty()?-1:s.top();
                ans = max(ans,H*(R-L-1));
            }
        }
        return ans;
    }
};
// @lc code=end