java--二分查找算法、分治算法（汉诺塔）

1.二分查找算法（非递归）

1.二分查找法只适用于从有序的数列中进行查找（比如数字和字母），将数列排序后再进行查找
2，二分查找法的运行时间为对数时间O(log2 n),即找到查找位置最多只需要log2 n步，
3，数组{1，3，8，10，11，67，100}，编程实现二分查找，要求使用非递归的方式完成

public class BinarySearchNoRecur {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,3,8,10,11,67,100};
        int index = bianrysearch(arr,1);
        System.out.println("index=" + index);
    }
    //二分查找的非递归实现
    /**
     *
     * @param arr 带查找的数组
     * @param target 需要查找的数
     * @return 返回对应下标，-1表示没有找到
     */
    public static int bianrysearch(int[] arr, int target){
        int left =0;
        int right = arr.length -1;
        while (left <= right){
            int mid = (left+right)/2;
            if (arr[mid] == target){
                return mid;
            }else if (arr[mid] > target){
                right = mid -1;//需要向左边查找
            }else {
                left = mid +1;//需要向右边查找
            }
        }
        return -1;
    }
}

2.分治算法

1.基本步骤：
（1）分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题
（2）解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解决，否则递归的解各个子问题
（3）合并：将各个子问题的解合并为原问题的解
2.汉诺塔
（1）如果是有一个盘，A->C
如果我们有n>=2情况，我们总是可以看作是两个盘 1，最下面的盘；2，上面的盘
（2）先把最上面的盘A->B
（3）把最下面的盘A->C
（4）把B塔的所有盘B->C

public class Hanoitower {
    public static void main(String[] args) {
        hanoiTower(3,'A','B','C');
    }
    //汉诺塔的移动的方法
    //使用分治算法
    public static void hanoiTower(int num, char a,char b, char c){
        //如果只有一个盘
        if (num == 1){
            System.out.println("第1个盘从" + a +"->" +c);
        }else {
            //如果我们有n>= 2的情况，我们总是可以看作是两个盘1，最下    面的一个盘2，上面的所有盘
            //1.先把最上面的所有盘A->B,移动过程会使用到C
            hanoiTower(num-1,a,c,b);
            //2.把最下面的盘从A->C
            System.out.println("第" + num +"个盘从"+ a +"->" +c);
            //3.把B塔的所有盘从B->C,移动过程使用到a塔
            hanoiTower(num - 1, b, a ,c);
        }
    }
}