java--图（深度优先遍历、广度优先遍历）

1.图

思路分析：（1）存储顶点String 使用ArrayList（2）保存矩阵 Int[][] edges

 //插入节点
    public void insertVertex(String vertex){
        vertexList.add(vertex);
    }
    //添加边
    /**
     *
     * @param v1 表示点的下标既是第几个顶点 “A"-"B" "A"->0 "B"->1
     * @param v2 第二个顶点对应的下标
     * @param weight 表示权值
     */
    public void insertEdge(int v1, int v2, int weight){
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numOfEdges++;
    }

2.图的深度优先遍历

1基本思想
（1）深度优先遍历，从初始访问结点出发，初始访问结点可能有多个邻接结点，深度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点，然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点，访问它的第一个邻接结点，每次都在访问完当前结点后首先访问当前节点的第一个邻接结点。
（2）这样的访问策略是优先往纵向挖掘深入，而不是对一个结点的所有邻接结点进行横向访问。
（3）是一个递归的过程
2.算法步骤
（1）访问初始结点v，并标记结点v为已访问
（2）查找结点v的第一个邻接结点w
（3）若w存在，则继续执行4，如果w不存在，则回到第1步，将从v的下一个结点继续。
（4）若w未被访问，对w进行深度优先遍历递归（即把w当作另一个v，然后进行步骤123）
（5）查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点，转到3

//深度优先遍历算法
    //i第一次就是0
    public void dfs(boolean[] isVisited, int i){
        //首先我们访问该结点，输出
        System.out.print(getValueByIndex(i) + "->");
        //将结点设置为已经访问
        isVisited[i] = true;
        //查找结点i的第一个邻接结点
        int w = getFirstNeighbor(i);
        while (w != -1){//说明找到了
            if (!isVisited[w]){
                dfs(isVisited,w);
            }
            //如果w结点已经被访问过
            w = getNextNeighbor(i, w);
        }
    }
    //对dfs进行重载，遍历我们所有的结点，并进行dfs
    public void dfs(){
        //遍历所有的结点，进行dfa(回溯
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]){
                dfs(isVisited,i);
            }
        }
    }

3.图的广度优先遍历

1.基本思想
分层搜索：需要使用一个队列以保持访问过的结点的顺序，以便按这个顺序来访问这些节点的邻接结点
2.算法步骤
（1）访问初始结点v并标记结点v为已访问
（2）结点v入队列
（3）当队列非空时，继续执行，否则算法结束。
（4）出队列，取得队头结点u
‘（5）查找结点u的第一个邻接结点w
（6）若结点u的邻接结点w不存在，则转到步骤3；否则循环执行以下三个步骤
①若结点w尚未被访问，则访问结点w并标记为已访问
②结点w入队列
③查找结点u的继w邻接结点后的下一个邻接结点w，转到步骤6

//对一个结点进行广度优先遍历的方法
    private void bfs(boolean[] isVisited, int i){
        int u;//表示队列的头结点对应的下标
        int w; //邻接结点w
        //队列，记录结点访问的顺序
      LinkedList queue =  new LinkedList();
      //访问结点，输出结点信息
        System.out.print(getValueByIndex(i) + "=>");
        //标记为已访问
        isVisited[i] = true;
        //将结点加入队列
        queue.addLast(i);

        while (!queue.isEmpty()){
            //取出队列的头节点下标
            u = (Integer)queue.removeFirst();
            //得到第一个邻接结点的下标w
            w = getFirstNeighbor(u);
            while (w != -1){//找到
                //是否访问过
                if (isVisited[w]){
                    System.out.print(getValueByIndex(w) + "=>");
                    //标记已经访问
                    isVisited[w] = true;
                    //入队
                    queue.addLast(w);
                }
                //以u为前驱，找w后面的下一个邻结点
                w = getNextNeighbor(u, w);//体现出广度优先
            }
        }
    }
    //遍历所有的节点，都进行广度优先搜索
    public void bfs(){
        isVisited = new boolean[vertexList.size()];
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]){
                bfs(isVisited, i);
            }
        }
    }