C++中用位运算代替取模运算

最新推荐文章于 2025-06-22 18:07:18 发布
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#c++ #力扣

文章介绍了在编程中，当除数b为2的幂时，可以用位运算a&(b-1)来替换a%b操作，以提高运行效率。这是因为b-1的二进制形式包含n个连续的1，a与(b-1)按位与的结果等同于a对b取模的结果，即获取a的后n位二进制值。

今天在刷题解的过程中看到了如下代码：

使用位运算代替取模运算旨在提高运行效率

在查阅资料后得知，a%b在b=2^n时，可以简化位a&(b-1);

当b=2^n时，b-1的二进制值也就是011...111(n位1)，那么a&(b-1)也就是取a的后n位二进制值。也就是小于b的部分，也是a%b的值。

Sharkkkyu
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取模运算总结 - 数论
Daioo 随笔
07-31 3万+
- 编程竞赛有相当一部分题目的结果过于庞大，整数类型无法存储，往往只要求输出取模的结果。 - 例如(a+b)%p,若a+b的结果我们存储不了，再去取模，结果显然不对，我们为了防止溢出，可以先分别对a取模,b取模，再求和，输出的结果相同。 - a mod b表示a除以b的余数。有下面的公式： - (a + b) % p = (a%p + b%p) %p - **(a - b) % p = ((a%p - b%p)
C++ 知识补充
weixin_47059239的博客
01-27 1767
向量（vector）是一个封装了动态大小数组的顺序容器（SequenceContainer）。跟任意其它类型容器一样，它能够存放各种类型的对象。可以简单的认为，向量是一个能够存放任意类型的动态数组。C++中map提供的是一种键值对容器，里面的数据都是成对出现的,如下图：每一对中的第一个值称之为关键字(key)，每个关键字只能在map中出现一次；第二个称之为该关键字的对应值。
C++之使用位于运算代替取模运算
YANJINING
07-11 426
C++之使用位于运算代替取模运算 取模运算所需的时间大约是位与运算的十倍。 当模的大小是2的N次方时，可用位与运算代替取模运算 #include <iostream> using namespace std; int main(){ int a = 0; int b = 0; a = 5%2; //5%2->1 b = 5&(2-1);//0101&0001 ->0001 return 0; } 当取模运算频次很高时，这个优化就会非常显著。 .
用位运算代替取模
qq_27094299的博客
07-21 813
当容量为2^n次方时，使用a&(b-1)替代a%b是有效的，而且会有更高的效率 例如： JDK6中的HashMap中的indexFor方法 /** * Returns index for hash code h. */ static int indexFor(int h, int length) { return h & (length-1); } Redis2.4中的代码段： n.size = realsize; n.sizemask =.
位运算代替常规运算
jssd的博客
06-29 1542
使用位运算来代替常规运算 位运算代替整数得加法 首先我们先看看1位数加法, 在不考虑进位得情况下, 如下 1 1 -->0 1 0 –->1 0 0 -->0 0 1 -->1 显然, 这个运算可以通过异或来得到 a^b 当然, 这是不进位情况. 实际运算我们当然要进位了, 那么, 考虑一下什么情况下会进位呢? 如下, 在二进制得情况下, 只有1和1相加才会进位 1 1...
C++位运算与取模技巧
huaiyingdetective的博客
02-01 993
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数 a&1 = 0 偶数 a&1 = 1 奇数 (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k) (4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k) (5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int
改成一个空闲的符号做这个运算
最新发布
10-16
例如，在数学运算中，如果我们的自定义运算不会用到位运算，那么我们可以重载`^`来表示乘方（在C++中`^`是按位异或，但我们可以重载为乘方）。但是注意，C++标准库中已经有`std::pow`，而且乘方运算通常用`pow`函数...
C++入门必备知识
认真写的博客
12-21 730
目录执行环境设置本地环境设置文本编辑器C++ 编译器基本语法C++ 中的分号 & 语句块C++ 标识符注释数据类型typedef 声明枚举类型size_t数据类型C++ 中的左值（Lvalues）和右值（Rvalues）自动转换规则声明与定义声明在调用之前变量的作用域静态变量C++ 常量定义常量宏定义 #define 和常量 const 的区别是否可以做函数参数const关键字应用修饰指针 执行 1.在 C++ 中，分别使用.h 和.cpp 来定义一个类。.h 中存放类的声明函数原型（放在类的声明中
GESP C++ 各等级详细知识点汇总
墨宸的博客
06-22 1699
函数声明与定义- 实参与形参，参数作用域- 参数传递方式：值传递、引用传递（
一小时复习完C++Primer！！！
专注游戏研发
05-30 2334
C++Primer全篇总结C++Primer 的了解C++11的新特性 C++Primer 的了解 C++Primer是基于 C++11标准进行编写的书籍，以 3 位作者 Standley B. Lippman,Josee Lajoie ,Barbara E.Moo在C++语言发展历程中的经历，这本书的权威性自不容置疑的：既有编译器的开发和实践，又参与 C++标准的制定，再加上丰富的 C++ 教学经历。该书是一本由浅入深的教程，同时考虑到该书的全面性，我们也可以当其为教材，以备随时查阅。 C++11的新特性
使用位与运算代替取模运算
kernel_digger的专栏
03-14 4398
使用构造哈希表的方法来代替简单的遍历查找 是常用的算法优化 根据关键字计算哈希值的时候 通常使用取模运算计算最终的桶下标 以防止桶的溢出 在Linux内核中也使用了大量的哈希表进行查找 起初内核中也是使用取模的方式计算桶下标 不过现在内核中在实现哈希表的时候 桶通常选择为2^n个 使用按位与(2^n - 1)的方式计算桶下标 最终的目的都是为了确定桶下标 但是内核为什么选择位
使用位运算替代模运算
三劫散仙
01-30 4795
昨天的分析HashMap原理的文章里面提到，使用位运算替代取模运算效率高，但位运算只能在特定场景下才能替代%运算。 正常情况下： a % b = a - (a / b)*b 但如果b的值为2的n次方的时候（n为自然数），这时候就可以用位运算来替代模运算， 转化如下： a % b = a & (b-1) 2的n次方的二进制如下： ` 0001 2^0 1 0010
为啥要用位运算代替取模呢
玄冬Wong
04-19 724
  为什么很多开源软件中的源码中，使用位运算代替取模操作，比如： a%b取模的形式都被替换成了a&amp;(b-1) ，前提条件是：b为2的幂（乘方）。   原因： 位运算实现取模只需5个CPU周期，而取模运算符实现至少需要26个CPU周期（注意，是最少！！！）    原文：http://crazyjvm.iteye.com/blog/1725508   言归正传，大家都知道...
使用位运算代替取模(%)
kjlist2017的博客
01-30 1368
先抛结论:取模运算(a%b)在当b为2^n时可简化为a&(b-1) 证明一: 1.当b为2^n时,b-1的二进制为011..11(0后面跟n个1).此时a&(b-1)即取a二进制右面n位 2.当b为2^n时,a/b的意义就是a右移n位。而右移的n位的值，就是a%b的值 两个值相等 证明二： 直接给a、n取一个值，直观的看到 看不懂请留言，初步只是给自己整理知识用...
位运算替代直接数字运算的一些例子
qq_31180471的博客
07-18 1015
博客来源于https://blog.youkuaiyun.com/tonysong111073/article/details/79480495 位运算到底有什么用途或者有哪些场景可以应用到它。因为位运算的运算效率比直接对数字进行加减乘除高很多，所以当出现以下情景且对运算效率要求较高时，可以考虑使用位运算。不过实际工作中，很少用到它，我也不知道为什么很少有人用它，我想应该是它比较晦涩难懂，如果用它来进行一些...
c/c++中位与运算&代替取模运算%
salman_tan的博客
02-12 1816
c/c++中位与运算&amp;代替取模运算% 取模运算所需的时间大约是位与运算的十倍。 当模的大小是2的N次方时，可用位与运算代替取模运算： unsigned int modNum = 1024; // 2的N次方 unsigned int x = 4321; unsigned int a = x % modNum; unsigned int b = x &amp; (modNum - 1);...
取模运算的特殊优化
choumin的专栏
09-11 2292
适用场景：对2的幂进行取模。 优化方法：将取模运算转化为位运算，加快执行。 理论基础： 命题：x % 2^N == x & (2^N - 1) 证明： 因为 (2^N-1)的二进制的低N位全是1，其余位全是0， 所以 (x & (2^N-1))是x的二进制的低N位的值， 假设 r = (x & (2^N-1))，则0 <= r < 2^N， 因为 (...
组合数取模之逆元方法+模板
xiaoli_nu的博客
10-08 2618
参自： http://www.cnblogs.com/liziran/p/6804803.html https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86/4776158?fr=aladdin 现在目标是求Cnm%p，p为素数（经典p=1e9+7） 虽然有Cnm=n
linux kfifo的buffer为什么是2的幂
weixin_42369760的博客
03-07 424
优点性能极致优化（位操作代替取模）、代码简洁、减少边界检查、内存对齐友好。代价用户需要接受缓冲区大小被强制对齐到 2 的幂（例如申请 1000 字节实际分配 1024 字节），可能略微浪费内存。这种设计是典型的内核空间优化策略，通过牺牲少量内存换取高频操作下的极致性能。
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