BZOJ1086[SCOI2005] 王室联邦

原题链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1086

王室联邦

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

题解

树上分块板子？？？

我们直接$dfs$到叶子节点，在回溯时将点加入栈里。这样，栈里储存的就是当前子树里的一些点，满足了题目要求。当某个点在栈里的后面点超过 B B 时，直接弹出、染色，省会就是当前点。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1005;
vector<int>mmp[M];
int n,p,sta[M],top,col[M],cap[M],cot;
void in()
{
    int a,b;scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<n;++i)scanf("%d%d",&a,&b),mmp[a].push_back(b),mmp[b].push_back(a);
}
void dfs(int v,int f)
{
    int tmp=top,to;
    for(int i=mmp[v].size()-1;i>=0;--i)
    {
        to=mmp[v][i];if(to==f)continue;
        dfs(to,v);
        if(top-tmp>=p){cap[++cot]=v;while(top!=tmp)col[sta[top--]]=cot;}
    }
    sta[++top]=v;
} 
void ac()
{
    dfs(1,0);
    while(top)col[sta[top--]]=cot;
    printf("%d\n",cot);
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",col[i]);putchar(10);
    for(int i=1;i<=cot;++i)printf("%d ",cap[i]);
}
int main()
{
    in();ac();
    return 0;
}