NYOJ - 心急的C小加

心急的C小加

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难度：4

描述

C小加有一些木棒，它们的长度和质量都已经知道，需要一个机器处理这些木棒，机器开启的时候需要耗费一个单位的时间，如果第i+1个木棒的重量和长度都大于等于第i个处理的木棒，那么将不会耗费时间，否则需要消耗一个单位的时间。因为急着去约会，C小加想在最短的时间内把木棒处理完，你能告诉他应该怎样做吗？

输入

第一行是一个整数T(1<T<1500)，表示输入数据一共有T组。
每组测试数据的第一行是一个整数N（1<=N<=5000）,表示有N个木棒。接下来的一行分别输入N个木棒的L，W（0 < L ,W <= 10000），用一个空格隔开，分别表示木棒的长度和质量。

输出

处理这些木棒的最短时间。

样例输入

3 
5 
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4 
3 
2 2 1 1 2 2 
3 
1 3 2 2 3 1 

样例输出

2
1
3

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef struct {   
	int length;
	int weight;
}Block;

bool sort_cmp(Block m, Block n)
{
	if(m.length < n.length) return true;
	else if(m.length == n.length && m.weight < n.weight) return true;
	else return false;
}
int main()
{
	int t,n;
	Block a[5000];
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin>>a[i].length>>a[i].weight;
		}
		sort(a,a+n,sort_cmp);
		int sum = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)  
		{   
		    int t;
			if(a[i].weight != 0)  // 判断标记的访问过的结点是否符合条件 
			{
				sum++;
				t = a[i].weight;
				for(int j = i+1; j < n; j++) // 遍历数组，最大的找出子序列 
				{
					if(a[j].weight >= t)
					{
						t = a[j].weight;
						a[j].weight = 0;   // 标记已经被访问 
					}
				}
			}
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
}

这题，主要考察贪心算法，还有涉及了Dilworth定理。具体方法，第一步，将木块按照长度上升排序，如果，长度相等，那么，按照重量的大小升序排序。第二步，主要是贪心算法，Dilworth定理，因为，两个结点之间，当长度和重量都大于前面的结点，那么，符合我们的要求，所以，可以将已经排序号的序列，分成多个序列，这些序列是按照重量的大小来排序，然后尽可能多的找出符合要求的结点，这里主要用到了贪心算法，最后，我们只要统计有多少个序列，就是得到的结果。这里，还有一点要注意，因为这题对时间要求很高，建议使用快速排序，这题已经AC了。这题提供参考。