NYOJ - 背包问题

本文探讨了背包问题的概念及其解决策略,通过实例演示如何使用贪心算法和动态规划来最大化背包内物品的价值总和,同时介绍了算法的时间和空间复杂度分析。

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背包问题

时间限制:3000 ms  |           内存限制:65535 KB
难度:3
描述
现在有很多物品(它们是可以分割的),我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w(1<=v,w<=10);如果给你一个背包它能容纳的重量为m(10<=m<=20),你所要做的就是把物品装到背包里,使背包里的物品的价值总和最大。
输入
第一行输入一个正整数n(1<=n<=5),表示有n组测试数据;
随后有n测试数据,每组测试数据的第一行有两个正整数s,m(1<=s<=10);s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v,w。
输出
输出每组测试数据中背包内的物品的价值和,每次输出占一行。
样例输入
1
3 15
5 10
2 8
3 9
样例输出
65
#include <stdio.h>
void sort(int a[], int b[], int n)
{
	for(int i = 0; i < n-1; i++)
	{
		for(int j = 0; j < n-1-i; j++)
		{
			if(a[j] < a[j+1])
			{
				int t = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = t;
				t = b[j];
				b[j] = b[j+1];
				b[j+1] = t;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n,s,m,a[10],b[10];
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d%d",&s,&m);
		for(int i = 0; i < s; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		}
		sort(a,b,s);
		int sum = 0;
		for(int i = 0; i < s; i++)
		{
			if(m <= b[i])
			{
				sum += m*a[i];
				break;
			}
			else
			{
				sum += a[i]*b[i];
				m -= b[i];
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
}
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