hdu 1203 I NEED A OFFER!（01背包）-优快云博客

本文提供了一道关于概率计算的背包问题的解决方案，通过使用动态规划方法来计算获得offer的最大可能性。代码实现清晰展示了递推过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

题意：可将他自己总共n万美元看做背包容量，他得到offer的概率看做价值，假设a，b分别为在A,B学校得到offer得概率，则他得不到offer的概

率为（1-a）*（1-b），得到得概率为1-（1-a）*（1-b）；由此可得递推公式：

dp[j]=max(dp[j],(1-(1-dp[j-vis[i].v])*(1-vis[i].p)));

注：

struct node {

int v;//申请费用

double p;//成功概率

}vis[10002];

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct point
{
    int v;
    double p;
} vis[10020];
double dp[10020];
int main()
{
    int V, m, i, j;
    while ( scanf( "%d %d", &V, &m ) != EOF )
    {
        if ( V == 0 && m == 0 ) break;
        for ( i = 1; i <= m; i ++ )
        {
            scanf ( "%d %lf", &vis[i].v, &vis[i].p);
        }
        memset( dp, 0, sizeof(dp) );
        for ( i = 1; i <= m; i ++ )
        {
            for ( j = V; j >= vis[i].v; j -- )
            {
                dp[j]=max(dp[j],(1-(1-dp[j-vis[i].v])*(1-vis[i].p)));
            }
        }
        printf("%.1lf%%\n",dp[V]*100);
    }
    return 0;
}