第二章、递归与分治策略

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原创 最新推荐文章于 2026-03-31 10:13:46 发布 207 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
算法 —— 第二章 递归与分治策略 第二章 递归与分治策略 判断题 1-1算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。 T 1-2在具有NNN个结点的单链表中，访问结点和增加结点的时间复杂度分别对应为O(1)和O(N)。 F 1-3仅基于比较的算法能得到的最好的“最坏时间复杂度”是O(NlogN)。 T 1-4对NNN个记录进行快速排序，在最坏的情况下，其时间复杂度是O(NlogN)。 F 1-5(neuDS)直接插入排序算法在最好情况下的时间复杂度为O(n)。 T 单选题 2-1用二分查找从100个有序整数中查找某数，最 阅读详情

第二章、递归与分治策略

二分搜索算法的时间复杂度、大整数乘法、Strassen矩阵乘法、合并排序和快速排序、线性时间选择、最接近点对问题、循环赛日程表。
重点掌握：
递归方程的解(公式法):
在这里插入图片描述

分治法的复杂性分析：
在这里插入图片描述
其中必须明确n（表示原问题的规模）、m（表示原问题分解为k个子问题后，规模为n/m）、f(n)（表示分解和合并子问题的时间）

########内容##############

  1. 二分搜索算法的时间复杂度

在这里插入图片描述
2. 大整数乘法（分治法的复杂性分析）
问题导入：
在这里插入图片描述
解析：
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（算法设计与分析）第二章递归与分治策略-第一节：递归和典型递归问题 递归与分治：任何可以用计算机求解的问题所需要的计算时间都和其规模有关，如果问题的规模越小，解题所需的计算时间往往也越短，从而也比较容易处理，例如对于nnn个元素的排序问题：当n=1n=1n=1时不需要任何计算；当n=2n=2n=2时，只需要做一次比较即可排好序；当n=3n=3n=3时则两次。而当nnn较大时，这个问题就不好处理了所以要想直接解决一个较大的问题，有时是相当有困难的。将一个难以直接解决的大问题分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，也即分而治之。 阅读详情

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