HDU 1565 方格取数(1)

Problem Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

  

   3
75 15 21 
75 15 28 
34 70 5 
  

 

Sample Output

  

   188
  

 

Author

ailyanlu

 

Source

Happy 2007

 

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状压DP~

用二进制数表示每一行的状态，每行更新一次，具体操作：

1.如k点取数，则num+(1<<k)，注意位运算优先级小要加括号~

2.上一行为num1，该行为num2，则(num1&num2)==1表示两种取数方法有相邻格子被取到，不可行；反之可行。

然后就很方便地表示出了每行每格是否会取到~

另外，dfs枚举每行取数方式的时候>=n就记录，不是==n，因为有的k是加2的。

注意输入的时候j是从0输入的~

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,a[21][21],num[20001],val[20001],pre[20001],f[20001],kkzv[20001],tot,ans;

void cal(int u,int v,int k,int kkz)
{
	if(v>=n)
	{
		num[++num[0]]=k;
		val[num[0]]=kkz;return;
	}
	cal(u,v+2,k|(1<<v),kkz+a[u][v]);
	cal(u,v+1,k,kkz);
}

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		ans=0;tot=1;f[1]=kkzv[1]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
		for(int u=1;u<=n;u++)
		{
			num[0]=0;cal(u,0,0,0);
			for(int i=1;i<=num[0];i++) pre[i]=0;
			for(int i=1;i<=num[0];i++)
			  for(int j=1;j<=tot;j++)
			    if(!(num[i]&kkzv[j])) pre[i]=max(pre[i],f[j]+val[i]);
			for(int i=1;i<=num[0];i++) f[i]=pre[i],kkzv[i]=num[i];
			tot=num[0];
		}
		for(int i=1;i<=tot;i++) ans=max(ans,f[i]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}