【hdu 1257】最少拦截系统（LIS最长上升子序列）

最新推荐文章于 2021-06-02 15:00:02 发布

苍山洱海胖

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分类专栏： LIS

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探讨了如何利用最少数量的导弹拦截系统来防御来袭导弹的问题。通过分析不同导弹的高度数据，采用贪心算法确定拦截策略，实现了使用最少的系统完成全部拦截任务。

最少拦截系统

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)
Output对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.
Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

代码1：****

思路：为了使得使用的拦截系统最少，自然是要考虑使用与当前高度最接近的系统拦截（应该是贪心算法)。

#include<cstdio>
#define INF 0x7ffffff
#define MAXN 10000
int dp[MAXN];//dp[i]代表第i个导弹当前拦截的高度
int main()
{
	int n,x,res,flag,minh;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		res=0;
		while(n--)
		{
			scanf("%d",&x);
			flag=0;
			minh=INF;
			for(int i=0;i<res;i++)
			{
				if(x<=dp[i]&&minh>dp[i]-x)
				{
					minh=dp[i]-x;//如果第i个拦截系统的高度减去导弹当前拦截的高度差小于第i-1个拦截系统与导弹的高度差，
					                                                     //则将这个差值赋值给minh?
					dp[i]=x;
					flag=1;
				}
			}
			if(flag==0)
			{
				dp[res++]=x;
				res++;
			}
		}
			printf("%d",res);		
	}
	return 0;
}

代码2：（先马一下）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
// 8 6 7 4 5

int num[1000000];
int dp[1005];
int ant = 0;
int main()
{
	int n;
	while (~scanf ("%d",&n))
	{
		for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
			scanf ("%d",&num[i]);
		
		dp[0] = num[1];
		ant = 1;
		for (int i = 2 ; i <= n ; i++)
		{
			int pos = lower_bound(dp,dp+ant,num[i]) - dp;		//pos == 1
			ant = max(ant,pos+1);
			dp[pos] = num[i];
		}
		printf ("%d\n",ant);
	}
	return 0;
}

代码3：（最简单）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[30000+5];
int a[30000+5];
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[i]=INF;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		    *lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
		printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);
	}
	return 0;
}

思路：

为了使得使用的拦截系统最少，自然是要考虑使用与当前高度最接近的系统拦截（应该是贪心算法)。