63 恢复旋转排序数组（Recover Rotated Sorted Array）

最新推荐文章于 2022-05-08 23:10:52 发布

SeeDoubleU

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分类专栏： # 双指针算法算法文章标签：算法

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本文探讨了如何在给定旋转排序数组中，利用三步翻转法恢复其升序排列。通过遍历寻找最小值并进行区间翻转，达到原地修复的目的。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。适合初学者理解旋转数组问题和基本数据结构操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

1 题目

题目：恢复旋转排序数组（Recover Rotated Sorted Array）
描述：给定一个旋转排序数组，在原地恢复其排序（升序）。什么是旋转数组？比如，原始数组为[1,2,3,4], 则其旋转数组可以是[1,2,3,4], [2,3,4,1], [3,4,1,2], [4,1,2,3]

lintcode题号——39，难度——easy

样例1：

输入：数组 = [4,5,1,2,3]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：恢复旋转排序数组。

样例2：

输入：数组 = [6,8,9,1,2]
输出：[1,2,6,8,9]
解释：恢复旋转排序数组。

2 解决方案

2.1 思路

对于恢复旋转排序数组，可以使用三步翻转法，找到中间位置，翻转左右区间，再翻转整个序列即可，该题的翻转位置即数组中元素值最小的值所在的位置，考虑使用二分搜索，但是又因为数组中元素值可能重复，所以找最小值无法使用二分搜索，只能用遍历的方式来找。

每次翻转如果不使用库函数，可以使用双指针算法自己写。

2.2 时间复杂度

找最小值和翻转都需要遍历序列，时间复杂度为O(n)。

2.3 空间复杂度

空间复杂度为O(1)。

3 源码

细节：

三步翻转法，翻转不用reverse函数的话，需要对向双指针来实现
找最小值的index，如果数据可以重复的话，则无法用二分法寻找，只能遍历打擂台。

C++版本：

/**
* @param nums: An integer array
* @return: nothing
*/
void recoverRotatedSortedArray(vector<int> &nums) {
    // write your code here
    if (nums.empty())
    {
        return;
    }

    int index = findIndexOfMin(nums); // 找到最小值的下标
    reverse(nums.begin(), nums.begin() + index); // 直接使用翻转函数
    reverse(nums.begin() + index, nums.end());
    reverse(nums.begin(), nums.end());
}

int findIndexOfMin(vector<int> & nums)
{
    int minIndex = 0;
    int minValue = INT_MAX;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
    {
        if (nums.at(i) < minValue)
        {
            minValue = nums.at(i);
            minIndex = i;
        }
    }

    return minIndex;
}