一百行Ruby写个A*

Ruby quiz的第98题让写一个A*寻路程序。Daniel Martin提供了一个不到两百行的解答。如果简化一下，完全可以在一百行以内实现。

require 'enumerator' # I suppose someone would think I should use a heap here. # I've found that the built-in sort method is much faster # than any heap implementation in ruby. As a plus, the logic # is easier to follow. class PriorityQueue def initialize @list = [] end def add(priority, item) # Add @list.length so that sort is always using Fixnum comparisons, # which should be fast, rather than whatever is comparison on `item' @list << [priority, @list.length, item] @list.sort! self end def <<(pritem) add(*pritem) end def next @list.shift[2] end def empty? @list.empty? end end require 'pp' class Astar def do_quiz_solution(puzzle, instr) @terrain = puzzle @start, @goal = [0, 0], [2, 4] if do_find_path outarr = instr.split(//n/) @path.each{|row,col| outarr[row][col]='#'} return outarr.join("/n") else return nil end end def do_find_path been_there = {} pqueue = PriorityQueue.new pqueue << [1,[@start,[],1]] while !pqueue.empty? spot,path_so_far,cost_so_far = pqueue.next next if been_there[spot] newpath = [path_so_far, spot] if (spot == @goal) @path = [] newpath.flatten.each_slice(2) {|i,j| @path << [i,j]} return @path end been_there[spot] = true spotsfrom(spot).each {|newspot| next if been_there[newspot] tcost = @terrain[newspot[0]][newspot[1]] newcost = cost_so_far + tcost pqueue << [newcost + estimate(newspot), [newspot,newpath,newcost]] } end return nil end def estimate(spot) # quiz statement version # (spot[0] - @goal[0]).abs + (spot[1] - @goal[1]).abs # my version [(spot[0] - @goal[0]).abs, (spot[1] - @goal[1]).abs].max end def spotsfrom(spot) retval = [] vertadds = [0,1] horizadds = [0,1] if (spot[0] > 0) then vertadds << -1; end if (spot[1] > 0) then horizadds << -1; end vertadds.each{|v| horizadds.each{|h| if (v != 0 or h != 0) then ns = [spot[0]+v,spot[1]+h] if (@terrain[ns[0]] and @terrain[ns[0]][ns[1]]) then retval << ns end end }} retval end end solution = Astar.new.do_quiz_solution([ [1, 1, 2, 1, 1], [1, 1, nil, 1, 1], [1, 1, 3, 1, 1] ], "@.*../n..~../n..^.X") solution.split(//n/).each {|s| puts s} #=> ###.. #=> ..~#. #=> ..^.# 

 

在Daniel的程序里，do_quiz_solution()是个外壳，它做三件事：找到起止点的坐标（@start和@goal），把puzzle解析成数值矩阵（存在@terrain中），把puzzle转换成没有空格的规范形式存进instr以便后面利用它把路径打印出来。

核心的部分是do_find_path()。这里需要用到优先队列PriorityQueue。优先队列的元素也是一个复合结构：[优先级, [当前考察的点, 到达该点的最佳路径, 目前花费的代价]]。

伪代码： do_find_path() been_there是个散列，用来保存已经访问过的节点。 pqueue是一个优先队列，把[1, [起始点, 空路径, 1]]存入pqueue 只要pqueue不空 取出pqueue中优先级最小的元素（怎么取的你不用管，交给pqueue），这个元素包含了这些信息：考虑扩展的节点spot, 到达该点的最佳路径path_so_far, 目前花费的代价cost_so_far。 如果造访过spot（pqueue为1或true），跳过本次循环。 扩充路径：path_so_far → spot 如果spot是终点，返回Bingo! 否则，革命尚未成功，同志仍需努力！ 扩展spot，并把它的每个扩展点写进pqueue。 

 

下面来看看如何实现优先队列：

优先队列可以看成一个半序的容器，它每次抛出优先级最低（或最高）的元素。优先队列一般是用堆（一种满足特定规则的完全二叉树）来实现的，但这里因为优先队列不是重点，Daniel利用Ruby内置的sort函数实现了一个简单，而且性能不咋地的优先队列。

@list是个数组。每次在add新元素时，会把优先级信息也一并记录下来。另外，为了区分相同优先级的元素，add()还会悄悄把该元素是第几个加入队列的元素也写进去，即

@list << [priority, @list.length, item] 

然后sort!，保证数组按优先级进行排列。

接着来看看估价函数，它用来评估当前所在的位置到目标点的尽可能大的下界（最好比实际代价小）。在这里，由于允许走斜线，只需考虑当前点与目标点横纵坐标差的最大值即可。

def estimate(spot) [(spot[0] - @goal[0]).abs, (spot[1] - @goal[1]).abs].max end 

还有一个辅助函数spotfrom()，用来生成当前点周围没访问过的邻居。

def spotsfrom(spot) retval = [] vertadds = [0,1] horizadds = [0,1] if (spot[0] > 0) then vertadds << -1; end if (spot[1] > 0) then horizadds << -1; end vertadds.each{|v| horizadds.each{|h| if (v != 0 or h != 0) then ns = [spot[0]+v,spot[1]+h] if (@terrain[ns[0]] and @terrain[ns[0]][ns[1]]) then retval << ns end end }} retval end 

最后，我们来看看它是怎么把杂乱的字符串规整成标准形式的，以及又是如何依据规范字符地图生成二位数值矩阵的。

逐行分析输入的字符串：

• 遇到由纯空白符构成的行（/^/s*$/）就跳过；
• 替换掉所有非.@~X*^符号；gsub!(/[^.@~X*^]/,'') ；
• 逐字分析scan(/[.@~X*^]/) {|terrain| # bla bla ... }
• • 根据题设在数值矩阵的相应位置写入相应的代价case terrain when /[.@X]/; row << 1 when /[*]/; row << 2 when //^/; row << 3 when /~/; row << nil end 

题目里有个测试地图。我想把结果用图的形式显示出来，对Ruby 这方面的库又不熟，只好用Python了（需要用到matplotlib）。

from matplotlib.pylab import * #! python import numpy as np ary = [] for line in open('f:/large_map_solution.txt').readlines(): for char in line: if char == '#': ary.append(20) elif char in set(['.', '@', 'X']): ary.append(1) elif char == '*': ary.append(2) elif char == '^': ary.append(3) elif char == '~': ary.append(10) else: pass Z = np.array(ary).reshape(50,50) matshow(Z) colorbar() show() 

P.S. 果然不习惯Python的语法。

红色表示水塘，不能通过。

这是结果：

好丑，还不如ASCII码：

#^.^~****^*~~.~^~..~~~^~.^~.*~**.^^*^*^~..*^^..~^. *#*~*.~^^^~~.*~*.**.~~^*^**.^~*^^.*^...^..^.**.~^* ^^#**~.*^*^..^**.~~~.~*.~^^~^~^.^~^*~**.~*^.^**.*. *~~#~^.~*~^~^^*^**.~.*^^*~~^^*~.^.*^^*^.^.~~^^^*~. *.^~#^.~^.^.^^*~^~~*^..^~^~~^.*^^..**.**~.~~^~*~** ^.^^~#.*~**.*~*^*~^*~~^.^.~.~^**~.^^^^*.~.~~~^^.^. *~~.*.#~~~^*.^*~~~*^.^**^*^.^.^~~***^^*^.~^^.^^.~. .~.*~~^#.**.~^^~**^.^.^~~~^.~.^~~^^.~^^.^^~.~.~.*^ .^^^~~*~#^.~.*~.~~..~*~^.~**~..^****~.*~^~~*~**^~^ ^^^*^^**.##*.^^*^^^.*~*~^^~*~~.~****~~~~***.^^~~^~ ..*^^^^^.^~#^~.^.^^~*~^*~**^*^.~~~*^.^^~**~*~..... **.^~~~^~*~#***.**^~.^.*^^^~.^...~.**^^^^~^.~^~.~* ^*~.*.~*^.~.#^^^^*~.**~^.*^*.~~..^~~~*~*^.~~^*^*^^ ~*^.^..**~**^#^~***^~~*^*.*~..~^^***^.*~.^*^^^^.~. *~^~^**^^*^^~^#~^^*~~~*^*~~~~*~^^^*~..~~~~~.*~^~*. ^.*.^*^**^^^~**#*.~^~~~^..~~~*~~^*~..^^.^~*.^~^~** .***^..*^~~~~^~#*^~~.*.~^.^^*.***^~^.*....~.^.*~^^ ^^~~~~.**.*.^^*.#~~^....*~*^~*^^.^~~~^*.~^^^~**^~~ ^~~*^*.~.*^^^*^.*#.~*...~**^.^^~.^^.^..^.^**.^^..* ~^***~^.~.~^^^*~~~#*..^~^^.~^.~.**...~^~**~^~~**^~ ~~~^~.^*.^*.~*.*~~^#.~*^^~~**.*.*.~^^^..^.~^.*.^~~ ^^~...^.*~.^^**~^~*.#^~^~*....^.^^**~.*.^^*..~*~.* ^..^...~.~.*.~***~*~~#..~*~^^~~^~**^~~^*^^~*.~*^*^ *^.**^~*****.~~~..~^~#*.^*~^.^^*^..*~^.^.^*.^.~^^* ~...~*^....*^.*^^*...^#~~..^.*~.*~.*^.^*^*^.****^~ ^..~***^.*^~~.****.~*^#~.^~*.~^*^~^.****~..~*..*^~ .~^~**~^^..~~~^..*~*.^*#~..^^*.~.*..*~~*~.^~.~*~~. .***~..~**^.~.~.~*.~~**.#^.^~..~*~~~~*.**~~^..^.^^ ~.*.~^*^*~^.~*..*~^~~.*.*##*.*..^~.*~^^*.~^.^~^**^ .*^~^^*.^*.~*...*~~~*.**.~.##*.*^.^*.^*~*.^~^**^*. .~..*....~..~.***~..~^..~~^*^#^~^^~~**^.*~**^**^^* ^.*.~.^.**^*^.~^^*.~..*^~*^***#~**..^.~~*..^*^~*.~ ^~~^~~*.~^^~~^**.^.^^^*^.*^^~~#^##~^*^^..**..**..^ ^.^*.*^..*.~~.^^***^.*~..~.**^*#~^####^~*.~^~^..~~ ~^^.^..*^^.**.~~^*~*^~*~^~~.~*.^~.~*^~#.*..^.^^*^* ^^.~*^~~*.~~*~.^..~*.^.~**.^*^.^~.**.~*#~...~~..*. .~..^.~.~.^*.~^*~.~.*^*~~*.^.******~*~~#^~~~^.~~*~ ~.*..^^*^~*.~~.~.^~..~.~^^^.*~*.**~^*~*^#^^~..^~^^ *.^*^**^*.^^*....**..~^^~.^*^.*~*^**^^..*##^*^^^.~ ^*^~^^*.~*~^*~^~~.*.^*^~*^^~.*~.*~.**.*~^~~#~*^~~* ~~**~*.^.*~..~~^^^~^^^.~***^*.^*~^*~^~*~**.#.~..~. *~**^~~.^.*.~^**~*^^.*^*.^~~*~~~*^.*..~~^*^#*^.^.* .*^~..*~.*^^^^^~~^^*.~*.~~~.***~^.*..~~*****#~~^*. .^^..^.^*^~^.~*...**~~~.**^*~~~*^***~^*^~^~~^#^*.* **.**~.**~.*.*^~~.~^.*^.~~*.^*.~.***~*^^..~*.~#^*^ ~..^.****^.****~^~***..^^^^*^.~*^^*.~~.^**^*~^*#~~ ^*~^.~*...^^.^~.^^..~^...**...^****^*~*~*^..~^*~#~ ...^~^.~^^~~~~.*^~.^~***~~^^^.*^^.~.^*~*~**^***^~# .~~~~~^^.~~*^.~^^^**~^~.^~^~*..^*~^^*..*~^~**.*.^# ~^**.~**..*^~^^^.^*^~^~*^.~*~.^.**.^.^^.~**^~~^~^#