活动选择问题（贪心）

假设有n个活动，每个活动有一个起始时间和一个结束时间，现在想在一段固定时间内安排最多的活动数。这个问题是典型的贪心问题，我们把所有的活动按结束时间从小到大排序，这样可以知道最小的那个活动a1一定在最优集合里，因为假设最优结构中没有a1，而是它的最小活动为另一个数假设ax，因为a1是所有活动中最小的，所以如果我们把ax换成a1，最优集合里所有的活动还是兼容的，所以a1一定在最优集合中。这样我们只要先选出a1，然后再对除去a1后所有起始时间大于等于a1结束时间的活动进行贪心即可，每次选择当前集合中结束时间最小的活动就可以得到最大的活动数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct node
{
	int s, f;
};
vector<int> time;

bool cmp(const node a, const node b)
{
	return a.f<b.f;
}

int main()
{
	int n;
	cout << "Enter all intervals of time can be chosen" << endl;
	cin >> n;
	node *p = new node[n+1];
	cout << "Enter the start and end of time intervals" << endl;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> p[i].s >> p[i].f;
	sort(p+1, p + n + 1, cmp);//先按照结束时间从小到大排序
	int k = 1;
	time.push_back(1);
	for (int m = 2; m <= n; m++)
	{
		if (p[m].s >= p[k].f)//找到最小的比上一个结束时间大的开始时间，就选它作为下一个时间段
		{
			time.push_back(m);
			k = m;
		}
	}
	cout << "There are most "<<time.size()<<": ";
	int temp = time.size();
	for (int i = 0; i < temp; i++)//倒序输出
	{
		cout << time.back() << "  ";
		time.pop_back();
	}
	cout << endl;
	delete[] p;
	return 0;
}