牛客周赛 Round 98

1.小红与奇数

解题思路：如果给定的数是偶数, 由于1是任意正数的因子, 偶数+1=奇数

若给定的数是奇数, +1/+自身, 都变成了偶数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve() {
    int x;
    cin >> x;
    if (x & 1)
        cout << "No" << '\n';
    else
        cout << "Yes" << '\n';
}
int main() {
    int t = 1;
    while (t--) {
        solve();
    }
}

 2. 小红与gcd三角形

解题思路：先求gcd(x,y), 然后根据三角形的性质进行判断 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
    int t = a % b;
    while (t) {
        t = a % b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return b;
}
void solve() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    if (gcd(x, y) > abs(x - y) && gcd(x, y) < x + y) {
        cout << "Yes" << '\n';
    } else {
        cout << "No" << '\n';
    }
}
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
}

 3.小红与red

解题思路：如果出现两个连续相同的字符, eg: rrd

中间字符r只要替换为前后都不同的即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const string t = "red";
void solve() {
    int n;
    string s;
    cin >> n >> s;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (s[i] == s[i - 1]) {
            for (char c : t) {
                if (c != s[i - 1] && (c != s[i + 1] || i == n - 1)) {
                    s[i] = c;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout << s << endl;
}
int main() {
    int t = 1;
    while (t--) {
        solve();
    }
}

 4. 小红与好数组

回溯即可

dfs函数

参数包括目标和 n，当前路径 p，当前和 sum，以及前一个元素 pre。

终止条件：当当前和等于 n 时，将当前路径加入结果集 ans 中

选择元素：从1到剩余和（n - sum）中选择一个不等于前一个元素的数，继续递归

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int>> ans;
void dfs(int n, vector<int>& p, int sum, int pre) {
    if (sum == n) {
        ans.push_back(p);
        return;
    }
    for (int cur = 1; cur <= n - sum; cur++) {
        if (cur != pre) {
            p.push_back(cur);
            dfs(n, p, sum + cur, cur);
            p.pop_back();
        }
    }
}
void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> p;
    dfs(n, p, 0, -1);
    sort(ans.begin(), ans.end());
    for (auto& x : ans) {
        for (int num : x) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << '\n';
    }
}
int main() {
    int t = 1;
    while (t--) {
        solve();
    }
}

 5. 小红与gcd和sum

 dp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 1e6;
void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<ll> a(N + 1, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int val;
        cin >> val;
        a[val] += val;
    }
    vector<ll> dp(N + 1, 0);
    for (int g = 1; g <= N; g++) {
        for (int j = g; j <= N; j += g) {
            dp[g] += a[j];
        }
    }
    ll max_val = 0;
    for (int g = 1; g <= N; g++) {
        if (dp[g] > 0) {
            max_val = max(max_val, (ll)g * dp[g]);
        }
    }

    cout << max_val << endl;
}
int main() {
    int t = 1;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

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