coding A&D：（选择排序）堆排序

【概念】：

堆是具有以下性质的完全二叉树： 

   每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大根堆； 

   或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小根堆。

（注意：这种结构是对父节点-左/右孩子节点之间做的约束，而对左-右孩子节点之间并没有什么要求。千万别错记成二叉排序树的性质）

【排序过程】：（以大根堆为例）

（1）初始化堆：

堆是对父节点-左/右孩子节点之间的约束，所以从最后一个非叶子节点开始调整。
 

（注意每次交换后，都要对下一层的子堆进行递归调整，因为交换后有可能破坏已调整子堆的结构。）
（2）进行调整后，堆顶元素（array[0]）为最大值，将最大值与堆尾部元素（array[count-1]）交换，并将count值减去1，则此时得到新的无序数组array[count]，此时的堆被破坏。

对应到数组元素为：
 

（黄色标记为已排序部分）

（3）调整堆：与建堆过程类似，堆顶元素被一个比较小的值代替，所以从堆顶元素开始调整，在堆顶、堆顶的左孩子、堆顶的右孩子中找出最大的与堆顶进行交换，被交换的元素再次与他下一层的左右孩子进行比较（递归）调整。

（4）重复（2）

过程如下：

此时，大概的一个手工过程就懂了，注意的是：初始化堆是基础，时从下向上调整。交换后调整堆时因为有了建堆的基础，每次调整的都是二叉树的一支子树，是从上往下。

初始状态： 12 5 9 36 8 21 7

建堆之后： 36 12 21 5 8 9 7

排序之后： 5 7 8 9 12 21 36

参考来源：https://blog.youkuaiyun.com/l577217/article/details/80516654