11.leetcode-22. Generate Parentheses（回溯法）

原创于 2020-11-13 18:58:30 发布 · 260 阅读

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本文介绍如何使用深度优先搜索（DFS）算法解决LeetCode中的GenerateParentheses问题，通过递归构建所有有效的括号组合，重点讲解了剪枝策略和回溯过程。

题目：Generate Parentheses括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例：

输入：n = 3

输出：[

"((()))",

"(()())",

"(())()",

"()(())",

"()()()"

]

题目分析：

由于我们需要求解所有的可能，因此回溯就不难想到。回溯的思路和写法相对比较固定，并且回溯的优化手段大多是剪枝。

不难想到，如果左括号的数目小于右括号，我们可以提前退出，这就是这道题的剪枝。比如 ())....，后面就不用看了，直接退出即可。回溯的退出条件也不难想到，那就是：

左括号数目等于右括号数目

左括号数目 + 右括号数目 = 2 * n

由于我们需要剪枝，因此必须从左开始遍历。

因此这道题我们可以使用深度优先搜索(回溯思想)，从空字符串开始构造，做加法，即 dfs(左括号数, 右括号数目, 路径)，我们从 dfs(0, 0, '') 开始。

也就是说，左一定大于右，即右一定不能大于左，否则会出现：")("的情况

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        ArrayList<String> result = new ArrayList<>();
        dfs(result, "", 0, 0, n);

        return result;
    }

    public void dfs(List<String> list, String str, int left, int right, int max){
        if(str.length() == 2*max){
            list.add(str);
            return;
        }

        if(left < max){
            dfs(list, str + "(", left + 1, right, max);
        }
        if(right < left){
            dfs(list, str + ")", left, right +1, max);
        }
    }
}