[初赛]2019

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总结

看清题目和选项，比如说什么不正确 无法
大概就是碰到一些乱七八糟的题目可以想一想dp不要硬算~~反正硬算都是算错~~
然后读程题可以先代小数据试一下
手膜题记得看~~出厂设置~~初始数值

~~最重要的就是不要草稿纸一团浆糊脑子也一团浆糊??~~

NPC/NP/P问题

P类问题：所有可以在多项式时间内求解的判定问题(判断是否有解)
NP类：多项式时间内可以验证答案
NPC类：不存在多项式时间的求解方法
NP-Hard类：口胡一下大概就是不存在多项式时间的解法，部分可以多项式时间验证，部分连验证都莫得

三者关系：

10.（）属于NP类问题。
A.不存在一个P类问题
B.任何一个P类问题
C.任何一个不属于P类的问题
D.任何一个在（输入规模的）指数时间内能够解决的问题

【解析】指数时间不是多项式时间

【答案】B

奇偶校验法

度娘

一篇hin详细的博客

大概就是通过一组二进制数中的1是奇数还是偶数来确定数据是否传输错误

奇校验：用于同步传输
偶校验：用于异步传输(相对同步传输而言要求较低)

(判断) 数据传输过程中可能会出错，奇偶校验法可以检测出数据中那一位在传输中出了差错。

【解析】奇偶校验只能检测出错误而无法确定错误数据位具体是哪一位，因此进行修正，同时虽然2位及以上的偶数位同时发生错误的概率相当低，但奇偶校验却无法检测出偶数个数据位错误。

计算机基础

在下列几种存储器中，访问速度最快的是（）。A．硬盘 B．cache C．RAM D．寄存器
- 存取速度：寄存器(位于CPU内)>Cache>RAM>ROM>硬盘>优盘
  
  快存>主存>辅存
计算机应用的主导方向：信息处理(80%以上的计算机主要应用与此)
微机内的存储器的地址是以字长编址的

计算机语言

机器语言：二进制编写，计算机能直接识别，速度快，复杂难记
汇编语言(针对计算机芯片)：用一些符号代替机器指令，计算机不能直接识别,低级语言
----exm???----
这个优快云怎么伪四啊…
~~所以还是记在纸上不会丢啊~~
算了再写一遍~~加深印象~~猴啦
----…----------------
高级语言(针对工作人员)

编译性语言：源程序–编译程序–>目标程序–连接程序–>可执行程序//效率高，可靠性高，可移植性好
C/C++,Pascal/Object Pascal(Delphi),FORTRAN
解释性语言：源程序–解释程序–>可执行程序（没有目标程序）
ASP,PHP,Java,VB,Python，GWBasic

面向XX语言：

面向对象：借鉴LISP，Java，C++,Pascal,第一个：SINULA67，第二个Smalltalk
面向过程：Object-C

C语言：既有高级语言的特点，又有汇编语言的特点

同样一段高级语言程序通过不同的编译器可能产生不同的可执行程序 √

计算机软件

计算机指令：由操作码(不可少)和操作数(可没有)组成

系统软件是应用软件的基础
3DS Max:三维动画渲染和制作软件
即时通信软件：网易泡泡，MSN Messenger，Google Talk，QQ

计算机硬件

（-1）硬盘

固态硬盘SSD
机械硬盘HDD

区别：

==*==大概就是除了寿命比较短和价格比较高之外固态硬盘在其他方面都比机械硬盘要厉害吧

固态硬盘是使用闪存颗粒制作而成，所以内部不存在任何机械部件，防震抗摔性较好
存储速度：SSD大概是HDD的两倍左右
功耗：SSD较低
重量：SSD较轻

(〇)CPU

CPU由控制器，运算器（加减乘除与或非）（ALU）和寄存器组成

常见CPU品牌：Intel，AMD,IBM,Cyrix,IDT,VIA(威盛)，龙芯

CPU读取外存上的数据都是通过内存的缓冲来实现的
中央处理器CPU能访问的最大存储器的容量取决于地址总线
CPU的主频表示CPU在1秒内完成的指令周期数（在CPU内数字脉冲信号震荡的速度）
CPU的基本功能：执行指令
若我们说一个微机的CPU是用的PII300，此处的300确切指的是CPU的主时钟频率

（判断）CPU 最早是由 Intel 公司发明的。

【解析】CPU的专利属于个人，这个人是Intel公司的员工（查尔斯-巴贝奇），但不能说是Intel公司发明的

（一）调制解调器 Modem

能把计算机的数字信号翻译成科研普通电话线传送的脉冲信号

（二）路由器 Router

无线路由器：提供无线上网

交换：发生在数据链路层

路由：发生在网络层

（三）网卡

计算机与外界局域网的连接主要是通过主机箱内插入有线或无线网卡

（四）网关/网间连接器/协议转换器 Gateway

网关在网络层以上实现网络互连，是复杂的网络互连设备，仅用于两个高层协议不同的网络互连。

网关是一种充当转换重任的计算机系统或设备。使用在不同的通信协议、数据格式或语言，甚至体系结构完全不同的两种系统之间，网关是一个翻译器

（五）网桥

网桥将网络的多个网段在数据链路层连接起来。

网桥也叫桥接器，是连接两个局域网的一种存储/转发设备，它能将一个大的LAN分割为多个网段，或将两个以上的LAN互联为一个逻辑LAN，使LAN上的所有用户都可访问服务器。网桥只是简单地传输信息

（六）主板结构

虽然啥都没看懂

BIOS：基本输入输出系统，是一组固化在计算机主板上的ROM芯片上的程序

（七）显卡

是个人计算机最基本组成部分之一，用途是将计算机系统所需要的显示信息进行转换驱动显示器，并向显示器提供逐行或隔行扫描信号，控制显示器的正确显示，是连接显示器和个人计算机主板的重要组件，是“人机对话”的重要设备之一。

显卡插在主板上的扩展槽里(原来上面那张图还是有用的啊哈)

（八）光驱

电脑用来读写光碟内容的机器

（九）常见输出设备

激光打印机：

用静电吸附墨粉后转移到纸张上
针式打印机：

通过打印头中的24根针击打复写纸，从而形成字体，在使用中，用户可以根据需求来选择多联纸张，一般常用的多联纸有2联、3联、4联纸，其中也有使用6联的打印机纸。多联纸一次性打印完成只有针式打印机能够快速完成，喷墨打印机、激光打印机无法实现多联纸打印。
喷墨打印机：

喷墨打印机是将彩色液体油墨经喷嘴变成细小微粒喷到印纸上
喷墨绘图仪：

喷墨服装绘图仪是服装cad（服装计算机辅助设计，是服装Computer Aided Design的缩写）用于输出排料图和头版的专用宽幅单色绘图仪，打印介质是墨盒就叫喷墨服装绘图仪。相对笔试服装绘图仪，其特点是速度快，磨损少，用纸成本低，不用人看守。
笔式绘图机：

装有画笔的平板式绘图机

虚拟内存(外存)不是个人计算机的组成部分

数学

（一）卡特兰数

前几项： $1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429 . . .$

$h_i=\sum_{j=0}^{i}h_j*h_{i-j}=C_{2i}^{i}-C_{2i}^{i-1}$

应用：

括号匹配/出栈顺序/凸多边形划分/二叉树形态

（二）一阶线性递推式

自己看么好了嘞

（三）二阶递推

递推公式

内存计算

真彩色：32位

OI历史及规则

名称

CNCC：中国计算机大会(2003年)
NOIP：全国青少年信息学奥林匹克联赛
NOI：全国青少年信息学奥林匹克竞赛
CTSC：国际信息学奥林匹克中国队选拔赛
CSP-S：计算机非专业级别的软件能力认证-提高级

图灵&图灵奖：
- 艾伦·麦席森·图灵：英国人，提出计算机的数学模型
- 图灵奖：美国计算机协会 1966年设
  
  历届得主
  
  2019年图灵奖得主：Yoshua Bengio，Yann LeCun和Geoffrey Hinton（尤舒亚-本吉奥,亚恩-勒库恩、杰弗里-辛顿）

一些重要的人物

姚期智：姚期智的研究方向包括计算理论及其在密码学和量子计算中的应用。在三大方面具有突出贡献：
- 创建理论计算机科学的重要次领域：通讯复杂性和伪随机数生成计算理论；
- 奠定现代密码学基础，在基于复杂性的密码学和安全形式化方法方面有根本性贡献；
- 解决线路复杂性、计算几何、数据结构及量子计算等领域的开放性问题并建立全新典范
王选：计算机汉字激光照排技术创始人，2019年9月25日，被评选为“最美奋斗者”

王选奖

字符类

（一）字符数组

int main(){
char st[20]= “hello\0\t\”;
printf("%d %d \n",strlen(st),sizeof(st));
}
A.12 20 B. 5 20 姚期智的研究方向包括计算理论及其在密码学和量子计算中的应用。在三大方面具有突出贡献：（1）创建理论计算机科学的重要次领域：通讯复杂性和伪随机数生成计算理论；（2）奠定现代密码学基础，在基于复杂性的密码学和安全形式化方法方面有根本性贡献；（3）解决线路复杂性、计算几何、数据结构及量子计算等领域的开放性问题并建立全新典范 C. 20 20 D. 5 5

【解析】!!!1

【答案】B

（二）字符串

又来贺博客了啊哈

字符串的赋值可以用字符，比如s1='A'是可以的
一些函数里面表示字符串的方式
- (a,‘X’)：a个‘X’字符
- (“S”,l,r)：字符串S的[l,r]子串

下面是关于查找操作的一些

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(X,A,B) for(int X=A;X<=B;X++)
#define tep(X,A,B) for(int X=A;X>=B;X--)
#define LL long long
const int N=5000010;
using namespace std;

string s,a;
int n;

int FD(){
	n=s.find(a);//子串a在s中从前往后第一次出现的位置
	if(n==string::npos)return -1;
	return n;
}

int RFD(){
	n=s.rfind(a);//同上，从后往前
	if(n==string::npos)return -1;
	return n;
}

int FDFS(){
	n=s.find_first_of(a);//s中第一个包含在a内的字符的位置
	if(n==string::npos)return -1;
	return n;
}

int FDLS(){
	n=s.find_last_of(a);//从后往前
	if(n==string::npos)return -1;
	return n;
}

int FSNT(){
	n=s.find_first_not_of(a);//第一个不包含在a内的字符的位置
	if(n==string::npos)return -1;
	return n;
}

int LSNT(){
	n=s.find_last_not_of(a);
	if(n==string::npos)return -1;
	return n;
}

int main(){
	cin>>s;
	while(1){
		cin>>a;
		printf("%d %d %d %d %d %d\n",FD(),RFD(),FDFS(),FDLS(),FSNT(),LSNT());
	}
}

数据结构&算法

（一）二分图

~~突然想到XY讲二分图的时候一口一个二分~~

最小点覆盖=最大匹配
最小边覆盖=最大独立集=点数-最大匹配

（二）哈希

线性探测法：x=H(x);while(想要存的位被占用)x=x+1;
再哈希法：构造多个不同的哈希函数，当发生冲突时，计算下一个，直到不在冲突为止

7、设哈希函数H（K）=3 K mod 11，哈希地址空间为0～10，对关键字序列（32，13，49，24，38，21，4，12），按线性探测法解决冲突的方法构造哈希表，求出等概率下查找失败时的平均查找长度（）。
A. 11/11 B. 29/11
C. 35/11 D. 40/11

【解析】32->8

13->6;49->4;24->6->7;38->4->5;21->8->9;4->1;12->3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

__ 4 __ 12 49 38 13 24 32 21 __

每一次查找都要查到空位才结束

那么答案就是 $1 + 2 + 1 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 40, a n s = 40 / 11$

【答案】D

（三）存储结构

**链式存储结构：**链式存储结构，又叫链接存储结构。在计算机中用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的).

缺点：空间开销比较大

优点：可以充分利用计算机内存空间
**顺序存储结构：**存储单元相邻

（四）栈

先进后出

关于卡特兰数

（五）二叉树

概念
- 结点的度：儿子节点的个数
性质
- 叶子节点数=度为2的结点+1
特殊形态
- 满二叉树：深度为 $k$ ,结点为 $2^k-1$
- 完全二叉树：每一个结点编号都与满二叉树对应
遍历
- 已知中序遍历和任意其它遍历可以唯一确定二叉树
- 已知前序遍历和后续遍历无法唯一确定中序遍历

（六）表达式树

可以用来帮助前/中/后缀表达式的转换

比较详细的博客

（七）图

概念
- 顶点的度=入度+出度
- 连通分量（极大连通子图）：再加入一个顶点就不再联通
存储
- 邻接矩阵
- 邻接表：空间n+2e,适用于稀疏图
最小生成树
- Kruskal：从小到大枚举边。适用于稀疏图
- Prim：每次找到加入代价最小的点加入树中。适用于稠密图

在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的（）生成树中。
A. 某个最小 B. 任何最小 C. 广度优先 D.深度优先

【解析】比如说一个环，环上每条边的权都相同

【A】

（八）欧拉图

欧拉路径：经过每条边恰好一次

欧拉回路：回路

欧拉图：存在欧拉回路的图

欧拉图的边集能划分为圈

（九）汉密尔顿图

汉密尔顿路：经过每个点恰好一次

汉密尔顿图：存在汉密尔顿回路

进制有关

各种进制的表示方法：

B: 二进制

O：八进制

D：十进制

H：十六进制
位权：X进制下第k(从0开始)位的位权为 $X^k$
进制转换：

常见的是二进制和其他进制的转换，以八进制转二进制为例

1位八进制对应4位二进制，小数部分同样的方法

信息编码

百度百科还挺全的

（一）单位

存储系统的最小存取单位&计算机存储的基本单位：字节

（二）ASCII码（美国国家信息交换标准代码）

7位二进制编码，但占用8个二进制位（1B）

在计算机中，ASCII码是___位二进制代码

A．8 B．7 C．12 D．16

在计算机内部，一切信息存取、处理和传递的形式都是~~ASCII码~~二进制

（三）内码&外码

西文字符(半角)占1B

中文字符2B

64KB的存储器用十六进制表示，它的最大的地址码是__

64KB=64*1024B= $2^6 * 2^{10}$ B= $2^{16}$ B

1 0000 0000 0000 000 $0_B$ =1 0 0 0 $0_H$ ,由于是从0开始存的，所以最大是FFFF

（四）二进制编码

**负数的异或：**把数转化为补码之后进行异或，得到的是答案的补码，转为原码即可

十进制数3 ^ (-2)的位运算结果为（）。
A、-3（十） B、1（十） C、1/9（十） D、-2（十）

【解析】0000 0011^1111 1110=1111 1101(补)

而1111 1101是-3的补码

【答案】A
0的补码唯一