二分查找算法详解与实现-优快云博客

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二分查找，又称折半查找，是一种高效的查找方法，适用于有序的顺序存储结构。基本思路是通过比较中间元素与目标值来缩小查找范围。递归实现中，通过不断调整查找区间直至找到目标值或搜索范围为空。该算法在最坏情况下的比较次数为log2(n+1)，期望时间复杂度为O(log2n)。

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二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，二分查找要求线性表必须采用 顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

基本思路

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置的数的值与待查找数的值比较，如果两者相等，则查找成功；
否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，
若中间位置值 < 待查找值，则进一步查找前一子表，
若中间位置值 > 待查找值，则进一步查找后一子表。
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

分析

用递归法来写代码

首先确定该数组的中间下标
mid = ( left+right ) / 2
然后让带查找的数的值 findVal 和 arr[mid] 比较
findVal < arr[mid]；说明要查找的数再mid的右边，因此向右继续查找。
findVal > arr[mid]；说明要查找的数再mid的左边，因此向右继续查找。
findVal == arr[mid]；说明找到，就返回。

什么时候结束递归？

找到就结束。即：findVal == arr[mid] 时
递归完整个数组，仍没有找到 findVal ，也需要结束递归。即：left > right 时

代码

public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,2,3,40,41,42,100};
        int index = BinarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 2);
        System.out.println("index:" + index);
    }

    public static int BinarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        System.out.println("Binary run~~~");
        if (left > right ) {
            return -1;
        }

        int mid =(left+right)/2;
        int midVal = arr[mid];


        if (findVal < midVal) {//向左递归
            return BinarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else if (findVal > midVal) {//向右递归
            return BinarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);

        } else {
            return mid;
        }
    }
}