Solve Questions chapter one

本文探讨了为什么必须迅速理解和掌握问题解决方法(PSA),并从逻辑思维、有效解决办法和PSA原则与步骤三方面进行阐述。强调PSA在实际工作中的应用价值,鼓励培养问题解决能力,避免死记硬背,提升工作效率。

这段时间遇见的种种问题,让我不断的思考如何才能够具备善于解决问题的能力呢?

开始没有想写出来的冲动,今天有种想把它写出来,形成文字,用于记录个人不断成长的点点滴滴。

我将从一下方面对PSA进行分享。首先,为什么必须迅速理解和掌握PSA。

今天分享一下第一方面,必须迅速理解和掌握PSA(problem solving approach)。

将从一下3点进行分享。

第一、一定要具备逻辑思维能力。

第二、要是能掌握PSA,就能提出有效地问题解决办法。

第三、PSA的三个原则和三个步骤。

在现实的知识积累中,经常身边工作的朋友,告诉我“如果有些事情发生了一次,就做一笔记录,把它记录下来,以防止下一次再次发生”。难道这样就一定有效么?如果不小心那么下一次可能同样的问题还会栽倒,这个问题可能换了一种时机或者换了一种出现方式。这是一个不可预知的时代,就像一个沙堆,你永远不知道沙堆何时为倒塌,每当向沙堆上面增加一粒沙粒,都会改变整个沙堆内部的力量平衡。光靠死记硬背来掌握把控问题,是一件不靠谱的事情。很可怜的是我们的教育只教授了我们知识,让学生死记一些文字语言或公式。到了毕业的某一天把这些无辜的学生丢进复杂的社会体系中去,难免会四处碰壁,找不到自己想要的工作,公司也不需要你能把元素周期表倒背如流,或者能把唐诗宋词倒背如流的能力。公司找你是为了让你去解决公司遇到的问题。

要是掌握了PSA,就能提出更加有效的解决办法。当一次讨论结束或一次解决问题会议结束问到我们解决办法的时候, 我身边的同事们在提出的解决办法要么是片面的,要么是很细节的,要么是不那么重要的,要么都说到了但是没有重点。

面对这样的环境中我们需要锻炼我们的问题解决能力,掌握PSA,并应用到我们的工作中。其实PSA的三个原则首先就是建立信心,抱有所有的问题都能被解决的信心。在自身从精神层面给自己的肯定,话说所有的失败几乎都是从内部开始失败的,就是输给了自己。只有神经如腿一样粗的人才能走到最后坚持到底。第二,经常考虑what,if.....也就是考虑一下:如果有答案那么答案会在那个范围?是什么样的感觉呢?“如果情况是这样的话,怎么考虑(或行动,反应)好呢?” 就是形成“what ,if...”的习惯。最后一点也是最关键的一点就是不要把原因或现象弄混淆了。这一点要练成也是非常困难的,而且实践中也是经常犯错误的。我身边经常会发现这样的事情,例子就不例举了,各自自己检讨一下有没有犯过这样的错误。

在 Python 中,`ValueError: can only solve for one symbol at a time` 通常出现在使用符号计算库(如 SymPy)时。当尝试一次性求解多个符号变量时,可能会遇到该错误。以下是对问题的详细分析和解决方案: ### 错误原因 当使用 SymPy 的 `solve` 函数时,如果试图一次求解多个符号变量但未正确指定这些变量,则会引发此错误[^1]。例如,代码可能如下: ```python from sympy import symbols, Eq, solve x, y = symbols('x y') equation = Eq(x + y, 5) solution = solve(equation, (x, y)) # 引发 ValueError ``` 上述代码中,`solve` 函数被要求同时求解 `x` 和 `y`,但由于只有一个方程,无法唯一确定两个变量的值,因此抛出错误。 --- ### 解决方案 #### 方法一:为其中一个变量赋值 可以通过将其中一个变量设为常量或表达式来减少未知数的数量,从而避免错误。例如: ```python from sympy import symbols, Eq, solve x, y = symbols('x y') equation = Eq(x + y, 5) # 将 y 设为常量 solution = solve(equation.subs(y, 2), x) # 求解 x print(solution) # 输出 [3] ``` #### 方法二:使用 `linsolve` 或 `nonlinsolve` 对于线性方程组或多变量非线性方程组,可以使用 SymPy 提供的 `linsolve` 或 `nonlinsolve` 函数,它们能够处理多变量的情况。例如: ```python from sympy import symbols, Eq, linsolve x, y = symbols('x y') equations = [Eq(x + y, 5), Eq(x - y, 1)] solution = linsolve(equations, (x, y)) print(solution) # 输出 {(3, 2)} ``` #### 方法三:增加额外方程 如果需要求解多个变量,则必须提供足够数量的独立方程。例如: ```python from sympy import symbols, Eq, solve x, y = symbols('x y') equations = [Eq(x + y, 5), Eq(x - y, 1)] solution = solve(equations, (x, y)) print(solution) # 输出 {x: 3, y: 2} ``` #### 方法四:逐个求解 如果无法增加方程,可以先求解一个变量,再将其代入其他方程继续求解。例如: ```python from sympy import symbols, Eq, solve x, y = symbols('x y') equation = Eq(x + y, 5) solution_x = solve(equation, x)[0] # 求解 x 表达式 print(solution_x) # 输出 5 - y ``` --- ### 注意事项 - 如果问题涉及异常处理,可以参考引用中的方法,通过 `try-except` 块捕获并处理 `ValueError`[^2]。 - 确保提供的方程组是线性独立的,否则可能导致无解或无穷多解的情况。 --- ### 示例代码 以下是一个完整的示例,展示如何解决多变量方程组的问题: ```python from sympy import symbols, Eq, solve, linsolve x, y = symbols('x y') # 定义方程组 equations = [Eq(x + y, 5), Eq(x - y, 1)] # 方法一:使用 solve solution_solve = solve(equations, (x, y)) print("solve 方法:", solution_solve) # 输出 {x: 3, y: 2} # 方法二:使用 linsolve solution_linsolve = linsolve(equations, (x, y)) print("linsolve 方法:", solution_linsolve) # 输出 {(3, 2)} ``` ---
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