代码随想录第十四天

原创 于 2022-10-10 22:29:54 发布 · 2.1k 阅读 · 0 ·
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#leetcode #算法 #java

内容：

  1. 二叉树的递归遍历(144,145,94)
  2. 二叉树的迭代遍历(144,145,94)
  3. 二叉树的统一迭代法(144,145,94)

1.二叉树的递归遍历

难度：🔥🔥

建议：必须掌握。二叉树的三种递归遍历掌握其规律后，其实很简单

1.1 思路分析

使用递归来实现三种遍历，当root == null时递归结束

1.2 代码实现

前序遍历

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        preOrder(root,result);
        return result;
    }
    private void preOrder(TreeNode root,List<Integer> list){
        if(root == null){
            return;
        }
        list.add(root.val);
        preOrder(root.left,list);
        preOrder(root.right,list);
    }
}

中序遍历

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        infixOrder(root,result);
        return result;
    }
    private void infixOrder(TreeNode root,List<Integer> list){
        if(root == null){
            return;
        }
        infixOrder(root.left,list);
        list.add(root.val);
        infixOrder(root.right,list);
    }
}

后序遍历

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        postOrder(root,result);
        return result;
    }
    private void postOrder(TreeNode root, List<Integer> list){
        if(root == null){
            return;
        }

        postOrder(root.left,list);
        postOrder(root.right,list);
        list.add(root.val);
    }
}
1.3 注意事项
1.4 收获总结
  • 每次写递归，都按照这三要素来写，可以保证大家写出正确的递归算法！
    • 确定递归函数的参数和返回值： 确定哪些参数是递归的过程中需要处理的，那么就在递归函数里加上这个参数， 并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。
    • 确定终止条件： 写完了递归算法, 运行的时候，经常会遇到栈溢出的错误，就是没写终止条件或者终止条件写的不对，操作系统也是用一个栈的结构来保存每一层递归的信息，如果递归没有终止，操作系统的内存栈必然就会溢出。
    • 确定单层递归的逻辑： 确定每一层递归需要处理的信息。在这里也就会重复调用自己来实现递归的过程。

2.二叉树的迭代遍历

难度：🔥🔥🔥

建议：基础不好迭代法可以放过

2.1 思路分析

使用栈来实现二叉树的遍历，前序与后序遍历思路相似。先将根节点入栈，栈如果不为空，我们将栈顶元素弹出，添加到集合中。接着向二叉树左右遍历入栈。

如图：

二叉树前序遍历（迭代法）

而中序遍历需要我们使用一个辅助指针cur帮助实现。因为使用栈的话，无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况。

如图：

二叉树中序遍历（迭代法）
2.2 代码实现

前序遍历

// 前序遍历顺序：中-左-右，入栈顺序：中-右-左
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (root == null){
            return result;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()){
            TreeNode node = stack.pop();
            result.add(node.val);
            if (node.right != null){
                stack.push(node.right);
            }
            if (node.left != null){
                stack.push(node.left);
            }
        }
        return result;
    }
}

中序遍历

// 中序遍历顺序: 左-中-右 入栈顺序： 左-右
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (root == null){
            return result;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()){
           if (cur != null){
               stack.push(cur);
               cur = cur.left;
           }else{
               cur = stack.pop();
               result.add(cur.val);
               cur = cur.right;
           }
        }
        return result;
    }
}

后序遍历

// 后序遍历顺序 左-右-中 入栈顺序：中-左-右 出栈顺序：中-右-左， 最后翻转结果
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (root == null){
            return result;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()){
            TreeNode node = stack.pop();
            result.add(node.val);
            if (node.left != null){
                stack.push(node.left);
            }
            if (node.right != null){
                stack.push(node.right);
            }
        }
        Collections.reverse(result);
        return result;
    }
}
2.3 注意事项
  • 入栈顺序与二叉树的遍历顺序有所出入，需要注意
2.4 收获总结

3.二叉树的统一迭代法

难度：🔥🔥🔥

建议：基础不好迭代法可以放过，如果学有余力，可以掌握一下

3.1 思路分析

在要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记

我们将访问的节点直接加入到栈中，但如果是处理的节点则后面放入一个空节点， 这样只有空节点弹出的时候，才将下一个节点放进结果集。

如图：

中序遍历迭代（统一写法）
3.2 代码实现

前序遍历

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
}

中序遍历

class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
    Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
    if (root != null) st.push(root);
    while (!st.empty()) {
        TreeNode node = st.peek();
        if (node != null) {
            st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
            if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
            st.push(node);                          // 添加中节点
            st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

            if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
        } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
            st.pop();           // 将空节点弹出
            node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
            st.pop();
            result.add(node.val); // 加入到结果集
        }
    }
    return result;
}
}

后序遍历

class Solution {
   public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        if (root != null) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode node = st.peek();
            if (node != null) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
                if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
                if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）         
                               
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.add(node.val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
   }
}
3.3 注意事项
3.4 收获总结
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