LeetCode 583. 两个字符串的删除操作

Sasakihaise_

于 2023-04-04 15:51:21 发布

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分类专栏： LeetCode LCS 文章标签： DP LCS

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该文章介绍了一个基于动态规划(DP)的算法，用于计算使两个字符串变得相同的最小删除次数。它涉及到最长公共子序列(LCS)问题的变形，通过比较字符串`word1`和`word2`的字符来构建二维dp矩阵，若字符相等则不需要删除，否则选择删除一个字符的较小代价。最终返回dp矩阵的最后一个元素作为结果。

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583. 两个字符串的删除操作

【DP】LCS问题的变形，原LCS问题1143. 最长公共子序列是求最长的公共的，这个是求删掉的最少的。还是用dp[i][j]表示当前走到word1[i], word2[j]时让两个字符串相同需要删除的最小次数，那么初识时，如果一个有另一个为0就需要把有的那个全部删掉。那么dp过程中如果word1[i]和word2[j]相等，那么就不需要删除，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]，否则的话就需要从dp[i - 1][j]和dp[i][j - 1]中删除掉当前的一个字符使得二者相等，也就是dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1。

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length(), n = word2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;
        for (int j = 1; j <= n; j++) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}