LeetCode 72. 编辑距离

最新推荐文章于 2025-02-18 19:57:54 发布

Sasakihaise_

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分类专栏： LeetCode 文章标签： DP

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文章介绍了编辑距离的概念，通过动态规划（DP）方法计算两个字符串word1和word2之间的最小编辑距离。该距离表示将word1转换成word2所需的最少操作次数，包括插入、删除和替换。代码示例展示了如何初始化二维数组并进行遍历以实现这一计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

72. 编辑距离

【DP】用dp[i][j]来表示让word1[0: i] 和 word2[0: j] 相同需要的最小距离，如果word1[i] == word2[j]，那么dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]；否则dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1。

dp[i - 1][j] 表示先让 i - 1 和 j 相同，然后把第 i 个删掉；

dp[i][j - 1] 表示先让 i 和 j - 1相同，然后添加一个word2[j]；

dp[i - 1][j - 1] 表示先不管当前的，先让前面相同，然后替换word1[i] 让他和 word2[j]相同。

另外需要注意初始化的时候，一个有的和另一个长度为0的最小距离就是长度。

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length(), n = word2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = i;
        for (int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = i;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])) + 1;
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}