LeetCode 1626. 无矛盾的最佳球队

原创于 2023-03-24 15:01:33 发布

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该文介绍了如何使用动态规划(DP)解决一个优化问题，即找出得分最高的球队。问题简化自俄罗斯套娃信封问题，涉及二维最长递增子序列(LIS)。首先按分数或年龄对队员排序，然后找到最长递增子序列，确保在相同年龄的情况下选择得分更高的队员。算法中，通过排序避免了因顺序不当导致的错误，并使用动态规划数组存储子序列的最大得分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1626. 无矛盾的最佳球队

【DP】这道题我感觉是354. 俄罗斯套娃信封问题的简化版，也是二维的LIS问题。先按照score或者age排序，然后选出最长递增子序列。需要注意排序的时候都是按照两个的从小到大排的，因为具有相同年龄的队员都可以被选，如果乱排的话会出现这种情况，[3, 4], [3, 2]，拥有相同的分数，但是年龄是前者大于后者，所以后面年龄为2的就加不上去了。如果，像信封那道题，规定两个维度都必须严格大于的话，用二分+DP的时候就要从大到小排，来保证同一纬度下只有最小的加入了。

class Solution {
    public int bestTeamScore(int[] scores, int[] ages) {
        int n = ages.length, ans = 0;
        int[][] arr = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) arr[i] = new int[] {scores[i], ages[i]};
        Arrays.sort(arr, (a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1]: a[0] - b[0]);
        int[] dp = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[i][1] >= arr[j][1]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]);
                }
            }
            dp[i] += arr[i][0];
            ans = Math.max(dp[i], ans);
        }
        return ans;
    }
}