AcWing 4623. 买糖果

最新推荐文章于 2025-05-21 09:04:43 发布

Sasakihaise_

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分类专栏： AcWing 文章标签：模拟优化

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本文介绍了一种解决买糖果问题的高效算法，通过优化循环购买流程，在每轮中尽可能多地购买糖果，直到预算不足以购买为止。该算法的时间复杂度为O(nlogT)，通过不断缩小搜索范围来提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4623. 买糖果

4623. 买糖果 - AcWing题库

【优化】初始化sum为一圈能买的糖果的总价格，cnt为糖果数，每次枚举所有的a，如果当前sum+a在T的范围内，表示可以买，否则跳过当前的糖果，一趟下来之后。将T%sum，算出当前最多能买多少轮，然后再用剩下的T继续去枚举糖果。这样看起来是O(nT)的复杂度，但是其实每次T%sum后都是小于T/2的。证明如下：

如果当前sum > T/2，那么T%sum = T - sum < T / 2

如果当前sum < T/2, 那么T%sum < sum = T / 2

所以每次对T进行了二分，复杂度其实是O(nlongT)

// 10:15
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

int arr[200001];

int main() {
    
    ll n, t;
    cin>>n>>t;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin>>arr[i];
    ll sum = 0, d = 0, m = 0;
    while (true) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (d + arr[j] <= t) {
                d += arr[j];
                m++;
            }
        }
        if (d == 0) break;
        sum += (t / d) * m;
        t %= d;
        if (t == 0) break;
        d = 0; m = 0;
    }
    cout<<sum<<endl;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

int main () {
    
    ll n, t;
    cin>>n>>t;
    int arr[200005];
    for (int i = 0; i < n; i++) cin>>arr[i];
    ll ans = 0;
    while (true) {
        long s = 0, cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (s + arr[i] <= t) {
                s += arr[i];
                cnt++;
            }
        }
        if (!cnt) break;
        ans += t / s * cnt;
        t %= s;
    }
    cout<<ans<<endl;
}