Hust oj 1953 RSA验证（快速幂）

最新推荐文章于 2025-02-14 16:30:02 发布

19951211丶

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RSA验证

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Description

RSA算法是一种非对称加密算法，由公钥和密钥两部分组成。公钥：P=(e,n)；密钥：S=(d,n)。
RSA的密钥和公钥生成过程是：
1.取两个随机大素数p和q，使p≠q。
2.计算n=pq。
3.选取一个与f(n)互质的小奇数e，其中f(n)=(p-1)(q-1)。
4.对模f(n)，计算e的乘法逆元d的值。
5.将对P=(e,n)公开，作为公钥。
6.将对S=(d,n)保密，作为密钥。
所以对于消息M，计算：P(M)=M^e mod n，得到密文C。
对于密文C，计算：S(C)=M^d mod n，得到明文M。
当你了解了加密和解密的过程之后就可以判断一个加密过的信息，是不是你给出的公钥加密过的。

Input

每组数据有六行。每行分别包含整数p，q，e，d，C，M。当p=q=e=d=C=M=0时，输入结束。

输入数据保证所有的数都在64位整数的范围内。

Output

你需要输出该密文是否为给定的消息M经过P加密过的。如果是，请输出“Yes”并换行；如果不是，请输出该消息通过加密后的正确的密文。

Sample Input

11 29 3 187 254 100

1277 1493 131 1351547 947015 400

0 0 0 0 0 0

Sample Output

Yes

947005

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL p,q,e,d,c,n,m;

LL PowerMod(LL a,LL b,LL c)
{
    LL ans = 1;
    a %= c;
    while(b > 0)
    {
        if(b % 2 == 1)
            ans = (ans * a) % c;
        b /= 2;
        a = (a * a) % c;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&q,&e,&d,&c,&m) && (p+q+e+d+c+m))
    {
        n = p * q;
        LL re = PowerMod(m,e,n);
        if(re == c)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("%lld\n",re);
    }
}