图论：驱动未来计算机科学的核心利器

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引言

图论（Graph Theory）是研究由顶点（nodes）和边（edges）组成的离散结构的数学分支。在大数据、社交网络、推荐系统、知识图谱、网络安全等领域，图论及其衍生的算法和工具正成为不可或缺的“核心利器”。同时，随着图神经网络（GNN）与大语言模型（LLM）的融合、知识图谱与量子图算法的探索，图论在计算机科学前沿的地位愈发凸显 (AI trends in 2024: Graph Neural Networks - AssemblyAI, [PDF] arXiv:2502.08353v1 [cs.LG] 12 Feb 2025)。

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核心操作与经典算法

1. 广度优先搜索（BFS）与深度优先搜索（DFS）

   • BFS 用于最短路径（无权图），时间复杂度 O(V+E)。

   • DFS 常用于连通性检测、拓扑排序。