【CF1280】C. Jeremy Bearimy（贪心）

最新推荐文章于 2024-05-09 10:27:38 发布

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#1024程序员节 #c++ #c语言

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这篇博客主要探讨了一种图论问题的解决方案，通过贪心策略来确定最小值和最大值。作者分析了如何根据边的两端点奇偶性来决定边的使用次数，以达到最小化和最大化目标。代码部分展示了如何实现这个算法，通过深度优先搜索遍历图，并计算每个节点的贡献。最后，博客给出了一个基于贪心策略求解边使用次数的实例。

题目链接：https://codeforc.es/contest/1280/problem/C

分析

**最小值：**根据贪心策略，我们每一条边用的次数要尽量少，如果一条边的两边都有偶数个点，那么这条边肯定不用；相反的，如果一条边两边都有奇数个点，那么这条边不得不用，因为奇数个点不足以都凑成对，必须跨边去借点。

**最大值：**类似于最小值的思路，每一条边我们要用尽量多的次数，如果一条边的两边分别有 $n$ ， $2 k - n$ 个点，那么这条边最多可以被用到 $m i n (n, 2 k - n)$ 次，这样我们就可以找到最大值。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 300007;
int t,k,n;
struct node{
	int v,w;
};
vector<node> g[N];
int vis[N], sum[N];
ll maxn,minn;

void dfs(int x)
{
	vis[x] = 1;
	sum[x] = 1;
	for(int i=0;i<g[x].size();i++)
	{
		int v = g[x][i].v, w = g[x][i].w;
		if(vis[v] == 1) continue;
		dfs(v);
		sum[x] += sum[v];
		if(sum[v] & 1) minn += w;
		maxn += 1ll * w * min(sum[v], n - sum[v]);
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&k);
		n = 2 * k;
		for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(), vis[i] = 0;
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
		{
			int u,v,w;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			g[u].push_back({v, w});
			g[v].push_back({u, w});
		}
		vis[1] = 1;
		minn = maxn = 0;
		dfs(1);
		printf("%lld %lld\n",minn, maxn);
	}
	return 0;
}