【CF1430】E. String Reversal（树状数组区间修改）

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本文解析了如何使用字符串反转技巧和树状数组在Codeforces 1430/E问题中高效地找到字符移动次数。通过维护每个字符的位置和被移除的数量，利用区间修改优化求解答案。

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题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1430/E

分析

先将字符串reverse一下，然后从后往前遍历，每次遍历一个字符，找到这个字符在原串中的最后一个位置，将其移动过来即可。
简化一下，相当于每次将某个字符的最右边一个移动到最右边（用过以后要去掉），先记录每个字符的位置 $p o s$ ，然后记录这个字符前面有 $x$ 个字符已经被移走了，答案就加上 $n - p o s - x$ 。
每个位置的 $x$ 值可以用树状数组来维护，维护区间修改。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define MP make_pair

const int inf = 1e9 + 10;
const int N = 2e5 + 10;

int n;
ll c1[N],c2[N];
vector<int> p[26];
char s[N];

int lowbit(int x){return x & -x;}

void update(int x, int y)//区间修改：[1, x]的值+y
{
	for (int i = x;i <= n;i += lowbit(i)) c1[i] += y,c2[i] += 1ll * x * y;
}

ll getsum(int x)//区间查询：[1, x]的值的和
{
	ll ans1 = 0;
    ll ans2 = 0;
    for (int i = x;i > 0;i -= lowbit(i))
    {
        ans1 += (x + 1) * c1[i];
        ans2 += c2[i];
    }
    return ans1 - ans2;
}

int main()
{
	int T = 1;
	//scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		for(int i=0;i<26;i++) p[i].clear();
		scanf("%d",&n);
		scanf("%s",s + 1);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			p[s[i] - 'a'].pb(i);
		}
		reverse(s + 1, s + 1 + n);
		ll ans = 0;
		for(int i=n;i>=1;i--)
		{
			int ch = s[i] - 'a';
			int pos = p[ch][p[ch].size() - 1];
			ans += n - pos;
			p[ch].erase(p[ch].end() - 1);
			ans -= getsum(pos) - getsum(pos - 1);
			update(1, 1);
			update(pos, -1);
		}
		printf("%lld",ans);
	}
	return 0;
}
*/