2020年11月20日整数

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#算法

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本文介绍了一个计算从1到任意非负整数n中数字1出现总次数的问题，并提供了一种直接的方法实现这一功能。通过遍历每个数字并检查每位是否为1来累计次数。

题目描述

求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

自己的憨憨思路
1、得到n的位数
2、遍历1-n的每一个数i
3、对i的每一位进行遍历，是1就++
这个时间复杂度和空间复杂度都较高

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        if(n <= 0){
            return 0;
        }
        int temp = n;
        int length =(int) Math.log10(n)+1;
        int result = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<length;j++){
                if(i/(power(10,j))%10==1){
                    result++;
                }
            }    
        }
        return result;
    }
    public int power(int n,int p){
        if(p==0){
            return 1;
        }
        int temp = n;
        while(p>1){
            n=n*temp;
            p--;
        }
        return n;  
    }
}