反向误差传播迭代公式

最新推荐文章于 2024-12-14 17:51:16 发布
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SakuraShowing
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7.深度学习入门：误差反向传播法详细讲解
weixin_63740705的博客
07-10 1274
链式法则是微积分中的一种重要规则，它可以用于求解复合函数的导数。在数学中，复合函数是由多个函数组合而成的函数，例如fgxf(g(x))fgx))，其中gxg(x)gx和fxf(x)fx都是函数。链式法则描述了如何计算复合函数的导数，它可以帮助我们更好地理解函数之间的关系，从而解决复杂问题。若yfuy = f(u)yfuugxu = g(x)ugxdydxdydu⋅dudxdxdy​dudy​⋅dxd。
什么叫误差的反向传播,反向传播误差怎么算的
aifamao2的博客
09-04 3396
自从40年代赫布(D.O.Hebb)提出的学习规则以来，人们相继提出了各种各样的学习算法。其中以在1986年Rumelhart等提出的误差反向传播法，即BP(errorBackPropagation)法影响最为广泛。直到今天，BP算法仍然是自动控制上最重要、应用最多的有效算法。是用于多层神经网络训练的著名算法，有理论依据坚实、推导过程严谨、物理概念清楚、通用性强等优点。但是，人们在使用中发现BP算法存在收敛速度缓慢、易陷入局部极小等缺点。
误差传播迭代公式
站在树顶端设计的男人
03-11 862
输出层和隐藏层的误差传播公式可以统一为 权重增量=-1*学习步长*目标函数对权重的偏导数 目标函数对权重的偏导数=-1*残差*当前层的输入 残差=当前层激励函数的导数*上层反传过来的误差 上层反传过来的误差=上层残差的加权和 ...
反向传播算法误差迭代的理解
for_none的博客
08-21 362
反向传播算法误差迭代的理解 参考自反向误差传播迭代公式 误差传播的关键在于理解 δ(l)=∂J∂z\frac{∂J}{∂z }∂z∂J​=∂J∂a\frac{∂J}{∂a }∂a∂J​∂a∂z\frac{∂a}{∂z }∂z∂a​=(θ(l))Tδ(l+1) .* g’(z(l)) 其中a = g(z) = 1(1−e−z)\frac{1}{(1-e^-z^) }(1−e−z)1​ J 指是代价函数，a是该节点的总输出，z是该节点的总误差 详细见 https://www.bilibili.com/vide
反向传播公式的误差公式推导
12-25 198
https://blog.youkuaiyun.com/sinat_34474705/article/details/54176584 转载于:https://www.cnblogs.com/bingws/p/10173551.html
误差反向传播算法
xuechanba的博客
05-15 1万+
通过单个感知机或者单层神经网络只能够实现线性分类的问题，而多层神经网络可以解决非线性分类问题。 神经网络中的模型参数，是神经元模型中的连接权重以及每个功能神经元的阈值， 这些模型参数并不是我们人工设计或者指定的，而是通过算法自动学习到的。 和其他机器学习算法一样，神经网络的训练，就是给定训练集，通过学习算法，确定学习参数的过程。可以直接使用梯度下降法需要计算损失函数的梯度，在没有隐含层的单层神经网络中，可以通过计算直接得到梯度。 在多层神经网络中，上一层的输出是下一层的输入，要在网络中的每一层计算损失函
BP 神经网络的误差反向传播机制解析
梵心白莲的博客
12-14 1080
BP（Back Propagation，反向传播）神经网络是一种广泛应用于机器学习和人工智能领域的重要模型。其核心的误差反向传播机制使得神经网络能够有效地学习数据中的模式和规律，从而实现对未知数据的预测和分类等任务。本文将深入解析 BP 神经网络的误差反向传播机制，详细阐述其数学原理，并通过丰富的代码示例展示其具体实现过程，帮助读者全面理解这一关键机制。
反向传播算法公式推导,神经网络的推导
aifans_bert的博客
08-27 1185
反向传播算法适合于多层神经元网络的一种学习算法，它建立在梯度下降法的基础上。反向传播算法网络的输入输出关系实质上是一种映射关系：一个n输入m输出的BP神经网络所完成的功能是从n维欧氏空间向m维欧氏空间中一有限域的连续映射，这一映射具有高度非线性。反向传播算法主要由两个环节(激励传播、权重更新)反复循环迭代，直到网络的对输入的响应达到预定的目标范围为止。反向传播算法的信息处理能力来源于简单非线性函数的多次复合，因此具有很强的函数复现能力。这是BP算法得以应用的基础。...
推导CNN中的BP误差反向传播算法
青衫憶笙
07-11 2066
实际上就是一个：梯度下降反向传播更新 如果熟知高数和懂最优化的梯度下降理论，可以直接跳到 四 一、反向传播的由来 在我们开始DL的研究之前，需要把ANN—人工神经元网络以及bp算法做一个简单解释。 输入层/输入神经元，输出层/输出神经元，隐层/隐层神经元，权值，偏置，激活函数 接下来我们需要知道ANN是怎么训练的，假设ANN网络已经搭建好了，在所有应用问题中（不管是网络结构，...
对BP神经网络前传和误差反向传播的概述和理解以及公式5.13的推导
qq_56013215的博客
07-22 1497
一、BP算法 1、神经网络 神经网络主要是由三个部分组成的,分别是: 1)网络架构模型 ：M-P神经元模型 2)激活函数 ：常用Sigmoid函数， 3)找出最优权重值的参数学习算法：BP算法就是目前使用较为广泛的一种参数学习算法. 2、定义 BP(back propagation)神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家提出的概念，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。BP算法是由学习过程由信号的...
深度学习入门——误差反向传播
Toreme的博客
07-17 1555
要正确理解误差反向传播法，有两种方法：一种是基于数学式；另一种是基于计算图（computational graph）。前者是比较常见的方法，机器学习相关的图书中多数都是以数学式为中心展开论述的。因为这种方法严密且简洁，所以确实非常合理，但如果一上来就围绕数学式进行探讨，会忽略一些根本的东西，止步于式子的罗列。因此，本章希望大家通过计算图，直观地理解误差反向传播法
误差反向传播（手把手教你推导如何通过反向传播更新参数）
10-29 1万+
【一些基础概念】 误差反向传播（Error Back Propagation, BP）算法 1、BP算法的基本思想是：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。 1）正向传播：输入样本－>输入层－>隐藏层（处理）－>输出层 举一个正向传播的例子，如下所示： 我们通过单个的神经元来观察下输入数据从输入到输出需要经历哪些步骤： 第一步：每个输入都跟一个权重相乘（红色） 第二步：加权后的输入求和，加上一个偏差b（绿色） 第三步：这个结果传递给一个激活函数f(x.
误差反向传播法原理
fakerth的博客
10-19 1532
误差反向传播法原理
IEF---迭代误差反馈的思想
nbxuwentao的博客
01-04 2147
IEF(Iterative Error Feedback): 迭代误差反馈 目的: 使得预测的参数更加精准 研究思路: (1)以迭代的方式来更新想要预测的参数 (2)输出的是误差-----这个误差就是参数的形变量 (3)多次迭代之后得到的就是需要预测的参数 for i in np.arange(self.num_stage): print('Iteratio...
鱼书-第五章
weixin_50989578的博客
10-27 176
神经网络的正向传播中进行的矩阵的乘积运算在几何学领域被称为“仿射变换”。因此，这里将进行仿射变换的处理实现为“Affine层”。
反向传播算法详细计算过程与结论公式
baozi__的博客
10-21 1万+
计算过程现在我们有这样一个神经网络： 输入层有两个神经元i1和i2，隐藏层有两个神经元h1和h2，偏差都为b1，输出层有两个神经元o1和o2，偏差都为b2，权重为w 神经元的输入经过激活函数转变为输出，即带权输入net经过激活函数转变为输出激活值out，如图所示： 现在一步一步进行计算前向传播输入层 -> 隐藏层 计算隐藏层神经元h1与h2的带权输入： neth1=ω1∗i1+ω2∗
“反向传播算法”过程及公式推导（超直观好懂的Backpropagation）
热门推荐
aift的专栏
05-15 22万+
自己学习机器学习，深度学习也有好长一段时间了，一直以来都想写点有价值的技术博客，以达到技术分享及记录自己成长的目的，奈何之前一直拖着，近来算是醒悟，打算以后不定时写一写博客，也算是作为自己不断学习，不断进步的记录。既然是写博客，希望自己的博客以后要做到“准确、生动、简洁、易懂”的水平，做到对自己、对读者负责，希望大家多交流，共同进步！ 言归正传，想起当时自己刚入门深度学习的时候，当时对神经网络的“...
BP神经网络：误差反向传播公式的简单推导
Meringue's Blog
01-07 2万+
最近看了一下BP神经网络(Backpropagation Neural Networks)，发现很多资料对于BP神经网络的讲解注重原理，而对于反向传播公式的推导介绍的比较简略，故自己根据《PATTERN RECOGNITION AND MACHINE LEARNING》这本书的思路推导了一下反向传播的过程，记录在这里，以便以后看。
深度学习 --- BP算法详解（误差反向传播算法）
进击的菜鸟
11-11 6万+
本节开始深度学习的第一个算法BP算法，本打算第一个算法为单层感知器，但是感觉太简单了，不懂得找本书看看就会了，这里简要的介绍一下单层感知器： 图中可以看到，单层感知器很简单，其实本质上他就是线性分类器，和机器学习中的多元线性回归的表达式差不多，因此它具有多元线性回归的优点和缺点。单层感知器只能对线性问题具有很好的解决能力，但是非线性问题就无法解决了，但是多层感知器却可以解决非线性问题，多层感...
深度学习反向误差传播
最新发布
04-23
### 深度学习中反向传播算法的原理与实现 #### 1. 反向传播算法的基本概念 反向传播算法（Backpropagation Algorithm，简称BP算法）是深度学习领域中最常用的优化方法之一。它的主要目标是通过计算误差相对于网络参数的梯度，并利用这些梯度信息来更新权重和偏置项，从而使模型能够更好地拟合数据[^1]。 #### 2. 前向传播阶段 在前向传播过程中，输入数据依次经过每一层神经元并最终得到输出结果。这一过程可以表示为一系列矩阵乘法操作以及激活函数的应用。假设第 \( l \) 层的输入为 \( a^{(l)} \)，则该层的输出可以通过以下公式计算： \[ z^{(l+1)} = W^{(l)}a^{(l)} + b^{(l)} \] \[ a^{(l+1)} = f(z^{(l+1)}) \] 其中，\( W^{(l)} \) 和 \( b^{(l)} \) 分别代表当前层的权重矩阵和偏置向量；\( f(\cdot) \) 是激活函数[^2]。 #### 3. 计算误差 在网络完成前向传播后，我们通常定义一个损失函数 \( L(y, \hat{y}) \)，用来衡量预测值 \( \hat{y} \) 与真实标签 \( y \) 的差异程度。常见的损失函数包括均方误差（MSE）、交叉熵等。对于给定的数据样本，我们可以根据损失函数计算出总的误差[^3]。 #### 4. 反向传播阶段 反向传播的核心在于应用链式法则逐层计算各参数的梯度。具体来说，我们需要分别计算如下两项： - **输出层误差**：这是指最后一层神经元的局部敏感度，即损失函数关于加权输入的变化率。 \[ \delta^{(L)} = \frac{\partial L}{\partial z^{(L)}} = \nabla_a L \odot f'(z^{(L)}) \] - **隐藏层误差**：对于中间某一层 \( l \)，其误差可通过下一层传递回来的信息进一步分解： \[ \delta^{(l)} = (W^{(l)})^\top \delta^{(l+1)} \odot f'(z^{(l)}) \] 最后，基于以上误差表达式，可得对应参数的梯度估计： \[ \frac{\partial L}{\partial W^{(l)}} = \delta^{(l+1)} {a^{(l)}}^\top \] \[ \frac{\partial L}{\partial b^{(l)}} = \delta^{(l+1)} \][^3] #### 5. 参数更新 一旦得到了所有参数的梯度，就可以采用某种优化策略对其进行调整。最简单的形式便是标准梯度下降法： \[ W^{(l)} := W^{(l)} - \eta \frac{\partial L}{\partial W^{(l)}} \] \[ b^{(l)} := b^{(l)} - \eta \frac{\partial L}{\partial b^{(l)}} \] 这里，\( \eta \) 表示学习速率，控制每次迭代步长大小[^4]。 #### 6. MATLAB 实现示例 下面给出一段MATLAB代码片段展示如何手动构建一个小型神经网络及其对应的反向传播机制： ```matlab function [weights, biases] = train_network(X, Y, hidden_units, learning_rate, epochs) % 初始化权重与偏差... for epoch = 1:epochs % 执行前馈运算 % 开始回传错误信号并累积梯度... % 更新所有的连接强度及阈值 weights = weights - learning_rate * d_weights; biases = biases - learning_rate * d_biases; end end ```
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