【数据结构】详解二叉树|图

数据结构

最优二叉树

最优二叉树又称哈夫曼树，是一类带权路径长度最短的树。

路径：树中一个结点到另一个结点之间的通路。

结点的路径长度：路径上的分支数

树的路径长度：根结点到达每一个叶子结点之间的路径长度之和

权：结点代表的值

结点的带权路径长度：该结点到根结点之间的路径长度乘以该结点的权值

树的带权路径长度（树的代价）：树的所有叶子结点的带权路径长度之和

哈夫曼树的求法：给出一组权值，将其中最小的两个权值作为叶子结点，其和作为父结点，组成二叉树，然后删除这两个叶子结点权值，将父结点的值添加到这组权值中。重复上述步骤，直至所有权值结点都使用完。

最优二叉树求解步骤

树和森林

双亲表示法：用一组连续的地址单元存储树的结点，并在每个结点中附带一个指示器，指出其双亲结点所在数据元素的角标。

孩子表示法：在存储结构中用指针指示出结点的每个孩子结点，为树中每个结点的孩子建立一个链表。

孩子兄弟结点表示法：二叉链表表示法，为每个存储结点设置两个指针域，分别指向该结点的第一个孩子和下一个兄弟结点。

孩子兄弟结点表示法

树和二叉树的转换：

树的最左边结点作为二叉树的左子树，其他兄弟结点作为该左子树的右子树结点。