LeetCode 51.N皇后

最新推荐文章于 2024-12-12 22:49:36 发布

Sadsongs

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分类专栏： LeetCode 刷题文章标签： LeetCode N皇后问题

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本文深入解析LeetCode51.N皇后问题，阐述了如何利用暴力枚举解决棋盘上的皇后放置难题，避免皇后间的相互攻击。文章介绍了使用数组标记列、左斜线和右斜线冲突的策略，并附带高效代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode 51.N皇后问题

详细题目

题目分析

经典暴力枚举问题
问题主要在于如何处理避免皇后互相攻击（皇后可以攻击同一行、列以及同一左斜线、右斜线）。通过搜索行来避免行冲突，列用数组标记列号来避免列冲突。左斜线和右斜线比较难表示。

从图中可以看出，在同一左斜线上行标减去列标数值相同；在同一右斜线上行标加列标数值相同。因此用两个长度为2n的数组分别标记 r -c + n(加n用来变成正值) 和 r + c 来避免双斜线冲突。然后就是标准的暴力枚举了。

代码

class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        global ans, rows, book1 ,book2, book3
        book1 = [False for _ in range(n)]
        book2 = [False for _ in range(2 * n)]
        book3 = [False for _ in range(2 * n)]
        rows = [0 for _ in range(n)]
        ans = []
        
        def dfs(r, n):
            if r >= n:
                G = []
                for c in rows:
                    G.append('.' * c + 'Q' + '.' * (n - c - 1))
                ans.append(G)
                return 
            for i in range(n):
                if not book1[i] and not book2[r - i + n] and not book3[i + r]:
                    book1[i] = book2[r - i + n] = book3[i + r] = True
                    rows[r] = i
                    dfs(r + 1, n)
                    book1[i] = book2[r - i + n] = book3[i + r] = False
        
        dfs(0, n)
        return ans

ps: 时间上击败了99%，有点意外。