高精度之高精度除法（高精除以低精）

最新推荐文章于 2024-08-06 14:43:58 发布

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分类专栏：信息学竞赛文章标签：高精度算法

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本文介绍了两种高精度除法的实现方法：整除版和浮点数版。整除版通过手动模拟除法过程计算商和余数；浮点数版则进一步处理小数部分，直至达到设定的最大位数或余数为零。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一.整除版高精度除法：
思路，手动模拟除法过程，包括余数用X记录，每次读到新位计算出被除数，然后计算。

//高精度除法 整除版 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<vector>
#include<iterator>
using namespace std;
string a;
int b,x=0;
vector<int>p;
int main()
{
    cin>>a>>b;
    cout<<"b:"<<b<<endl;
    int len=a.size();
//  cout<<"len:"<<len<<endl;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int aim=a[i]-'0';
        p.push_back((aim+x*10)/b);
//      cout<<* (p.end()-1)<<endl;
        x=((aim+x*10)%b);
        cout<<"x:"<<x<<endl;
    }
    vector<int>::iterator iter=p.begin();
    while( *iter==0 )++iter;
    copy(iter,p.end(),ostream_iterator<int>(cout));
    return 0;
}

二.小数版高精度除以低精度

//高精度除法 浮点数版 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<vector>
#include<iterator>
#define MAXN 1000//MAXN是计算出的总位数 
using namespace std;
string a;
int b,x=0;
vector<int>p(1);
int main()
{
    cin>>a>>b;
//  cout<<"a:"<<a<<endl; 
    p.reserve(1001);
    int len=a.size();
    cout<<"len:"<<len<<endl;
    for(int i=0;i<=MAXN;i++)
    {
        if(i==len+1) p[0]=i;//小数点位置，应该先输出小数 
        int aim=(i<len)?(a[i]-'0'):0;
        cout<<"aim:"<<aim<<endl;
        p.push_back((aim+x*10)/b);
        x=((aim+x*10)%b);
        cout<<"x:"<<x<<endl;
        if(x==0)break; //如果除尽了就跳出 
    }
    int i=1,end=p.size()-1;
    cout<<"end:"<<end<<endl;
    while(!p[end]) end--;//消去末尾无效元素 
    if(end<p[0]) end=p[0]-1;//防止出现X00000将末尾的0消去了 
    while(!p[i]) i++;//消去开始无效元素 
    if(i>=p[0]) cout<<'0',i=p[0];//防止出现0.00000000000X将前的0消去 
    for(;i<=end;i++)
    {
        if(i==p[0]) {
            cout<<'.'<<p[i];
            continue;
        }
        cout<<p[i];
    }
    return 0;
}