暴力枚举（一）

1、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名学生有可能参加计算机竞赛，根据下列条件判断哪些

人参加了竞赛：

（１）Ａ参加时，Ｂ也参加；

（２）Ｂ和Ｃ只有一个人参加；

（３）Ｃ和Ｄ或者都参加，或者都不参加；

（４）Ｄ和Ｅ中至少有一个人参加；

（５）如果Ｅ参加，那么Ａ和Ｄ也都参加。

public class Main{  
    public static void main(String[] args) {
    	   //0代表不参加，1代表参加
    		for(int a=0;a<2;a++){
    			for(int b=0;b<2;b++){
    				for(int c=0;c<2;c++){
    					for(int d=0;d<2;d++){
    						for(int e=0;e<2;e++){
    							if( a == 1 && b == 0)  continue;
    							if((b ^ c) == 0)     continue;
    							if((c ^ d) == 1)     continue;
    							if(d==0 && e==0)         continue;
    							if(e == 1 && (a!=1 || d!=1))   continue;
    							System.out.println(a+""+b+""+c+""+d+""+e);						
    						}
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
     }

2、某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限制条件：

1)A和B两人中至少去一人；

2)A和D不能一起去；

3)A、E和F三人中要派两人去；

4)B和C都去或都不去；

5)C和D两人中去一个；

6)若D不去，则E也不去。

试编写一个程序，输出问应当让哪几个人去？

public class Main{  
    public static void main(String[] args) {
    	   //0代表不参加，1代表参加
    		for(int a=0;a<2;a++){
    			for(int b=0;b<2;b++){
    				for(int c=0;c<2;c++){
    					for(int d=0;d<2;d++){
    						for(int e=0;e<2;e++){
    							for(int f=0;f<2;f++){
    								if(a == 0 && b == 0) continue;
    								if((a ^ d) == 0) continue;
    								if(a+e+f != 2) continue;
    								if((b ^ c) == 1) continue;
    								if((c ^ d) == 0) continue;
    								if(d == 0 && e ==1) continue;
    								System.out.println(a+""+b+""+c+""+d+""+e+""+f);			
    							}
    						}
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
     }

3、警察局抓住了A、B、C、D四名盗窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷。在审问时，A说：“我不是小偷”；

B说：“C是小偷”；C说：“小偷肯定是D”；D说：“C在冤枉好人”。

现在已经知道这四人中有三人说的是真话，一人说的是假话。请问到底谁是小偷？

对每一种组合判断其是否符合题目中给出的约束。最后结论：C是小偷。

public class Main{  
    public static void main(String[] args) {
    	   //0代表不是小偷，1代表是小偷
    		for(int a=0;a<2;a++){
    			for(int b=0;b<2;b++){
    				for(int c=0;c<2;c++){
    					for(int d=0;d<2;d++){
    						if(a+b+c+d == 1){
    							if((a == 0) && (c==1) && (d==1))  System.out.println(a+""+b+""+c+""+d);
    							else if((a == 0) && (c==1) && (d==0)) System.out.println(a+""+b+""+c+""+d);
    							else if((a == 0) && (d==1) && (d==0)) System.out.println(a+""+b+""+c+""+d);
    							else if((c == 1) && (d==1) && (d==0))  System.out.println(a+""+b+""+c+""+d);    							   
    						}			
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
     }

4、 马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 =?
他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45= 1782

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27* 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb* ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

public class Main{  
    public static void main(String[] args) {
    	int sum =0;
    	for(int a=1;a<10;a++){
			for(int b=1;b<10;b++){
				for(int c=1;c<10;c++){
					for(int d=1;d<10;d++){
						for(int e=1;e<10;e++){
							if(a != b && a!=c && a!=e && a!=d && b!=c && b!=d && b!=e && c!=d && c!=e && d!=e){
							    if((a*10+b)*(c*100+d*10+e) == (a*100+d*10+b) * (c*10+e))
								         sum++;		
						  }
					  }
				  }
			  }
    	  }
       }
    	System.out.print(sum);
  }
}

5、奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）

public class Main{  
    public static void main(String[] args) {
    	int sum=0;
    	for(int a = 1;a < 10;a++){
    		for(int b = 1;b < 10;b++){
    			for(int c = 1;c < 10;c++){
    				for(int d = 1;d < 10;d++){
    					if(a!=b && d!=c){
    						//别忘记 *1.0
    					    if(((b*10+d)*1.0)/(a*10+c) == (b*d*1.0)/(a*c))
    								sum++;
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}	
    	System.out.print(sum);
  }
}