最小生成树-Prim(普里姆)算法

最新推荐文章于 2021-05-18 13:57:26 发布
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#最小生成树 #Prim #普里姆 #Kruskal

Prim算法是一种用于寻找图中最小生成树的方法，尤其适合于稠密图。从一个起点开始，逐步通过选择与当前最小生成树顶点相连的最小权值边来扩展。算法复杂度为O(n^2)，与Kruskal算法相比，Prim在边数较多时表现更好，而Kruskal更适合稀疏图，复杂度为O(nlogn)。

  • 最小生成树-Prim(普里姆)算法

  • 算法定义：

假设 N=( V，{E} )（V为顶点集，E为边集合）是连通网，TE是N上最小生成树中边的集合，U为N上最小生成树的顶点集

算法从U={u0}（u0为选定的起点，u0∈V），TE={}（空集）开始

在所有 u∈U，v∈V-U 的边（u，v）∈E中，选一条代价最小（u0，v0）（两个集合间能连通的最小距）并入TE，同时 v0加入U，直到U=V（所有顶点连通）

此时TE必有n-1条边，T=( V,{TE} ) 为N的最小生成树

  • 算法复杂度：

O(n^2)

  • 兄弟算法：Kruskal

传送门：最小生成树-Kruskal(克鲁斯卡尔)算法

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最小生成树 -----普里姆（prim）算法+ 邻接矩阵
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