古罗马帝国开创了辉煌的人类文明，但他们的数字表示法的确有些繁琐，尤其在表示大数的时候，现在看起来简直不能忍受，所以在现代很少使用了。
之所以这样，不是因为发明表示法的人的智力的问题，而是因为一个宗教的原因，当时的宗教禁止在数字中出现0的概念！
罗马数字的表示主要依赖以下几个基本符号：
I --> 1
V --> 5
X --> 10
L --> 50
C --> 100
D --> 500
M --> 1000
这里，我们只介绍一下1000以内的数字的表示法。
单个符号重复多少次，就表示多少倍。最多重复3次。
比如：CCC表示300 XX表示20，但150并不用LLL表示，这个规则仅适用于I X C M。
如果相邻级别的大单位在右，小单位在左，表示大单位中扣除小单位。
比如：IX表示9 IV表示4 XL表示40
49 = XLIX
更多的示例参见下表，你找到规律了吗？
I = 1
II = 2
III = 3
IV = 4
V = 5
VI = 6
VII = 7
VIII = 8
IX = 9
X = 10
XI = 11
XII = 12
XIII = 13
XIV = 14
XV = 15
XVI = 16
XVII = 17
XVIII = 18
XIX = 19
XX = 20
XXI = 21
XXII = 22
XXIX = 29
XXX = 30
XXXIV = 34
XXXV = 35
XXXIX = 39
XL = 40
L = 50
LI = 51
LV = 55
LX = 60
LXV = 65
LXXX = 80
XC = 90
XCIII = 93
XCV = 95
XCVIII = 98
XCIX = 99
C = 100
CC = 200
CCC = 300
CD = 400
D = 500
DC = 600
DCC = 700
DCCC = 800
CM = 900
CMXCIX = 999
本题目的要求是：请编写程序，由用户输入若干个罗马数字串，程序输出对应的十进制表示。
输入格式是：第一行是整数n,表示接下来有n个罗马数字(n<100)。
以后每行一个罗马数字。罗马数字大小不超过999。
要求程序输出n行，就是罗马数字对应的十进制数据。
例如，用户输入：
3
LXXX
XCIII
DCCII
这道题，如果去思考复杂的逻辑一定非常难，
复杂逻辑:判断有几个重复字母，有那些组合字母代表不同的数字……
换一个角度，因为数据量在4000以内,把可能出现的结果枚举出来
首先：
单个符号重复多少次，就表示多少倍。最多重复3次。
这个条件很好判断，只需要判断遍历下各个字母出现的次数，就可以了。
难点：
如果相邻级别的大单位在右，小单位在左，表示大单位中扣除小单位。
比如：IX表示9 IV表示4 XL表示40
思考：lx、lv可能出现多次吗？
光是查看1到999的实例都知道：不可能的。
做这道题，先不顾及这个难点，计算出和
也就是说，ix 被计算成了 11，iv被计算成了6，xl被计算成了60。
在计算完后判断下，这些组合字母出现过没有，如果出现减去相应的量。
代码演示：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
while(--n>=0){
String in = input.next();
System.out.println(luoma(in));
}
}
public static int luoma(String init){
int res = 0;
for(int i=0;i<init.length();i++){
switch(init.charAt(i)){
case 'I': res +=1;break;
case 'V': res +=5;break;
case 'X': res +=10;break;
case 'L': res +=50;break;
case 'C': res +=100;break;
case 'D': res +=500;break;
case 'M': res +=1000;break;
}
}
if(init.indexOf("IV")!=-1)res -= 2;
if(init.indexOf("IX")!=-1)res -= 2;
if(init.indexOf("XL")!=-1)res -= 20;
if(init.indexOf("XC")!=-1)res -= 20;
if(init.indexOf("CD")!=-1)res -= 200;
if(init.indexOf("CM")!=-1)res -= 200;
return res;
}
} 罗马数字逆向思维：
如果已知的是 十进制阿拉伯数字 去求 相对应的阿拉伯数字。
依旧是使用枚举法：直接看代码很好理解
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
for(int i=1;i<4000;i++){
System.out.println(i+" = "+Numto(i));
}
}
public static String Numto(int num){
int ge = num%10;//个位
int shi = num%100/10;//十位
int bai = num %1000 /100;//百位
int qian = num/1000;//千位
String res = "";
switch(qian){
case 1: res +="M";break;
case 2: res +="MM";break;
case 3: res +="MMM";break;
}
switch(bai){
case 1: res +="C";break;
case 2: res +="CC";break;
case 3: res +="CCC";break;
case 4: res +="CD";break;
case 5: res +="D";break;
case 6: res +="DC";break;
case 7: res +="DCC";break;
case 8: res +="DCCC";break;
case 9: res +="CM";break;
}
switch(shi){
case 1: res +="X";break;
case 2: res +="XX";break;
case 3: res +="XXX";break;
case 4: res +="XL";break;
case 5: res +="L";break;
case 6: res +="LX";break;
case 7: res +="LXX";break;
case 8: res +="LXXX";break;
case 9: res +="XC";break;
}
switch(ge){
case 1: res +="I";break;
case 2: res +="II";break;
case 3: res +="III";break;
case 4: res +="IV";break;
case 5: res +="V";break;
case 6: res +="VI";break;
case 7: res +="VII";break;
case 8: res +="VIII";break;
case 9: res +="IX";break;
}
return res;
}
} 总结：
这个逆向的方式虽然代码比较多，但是很容易想明白。
如果用逆向的方式去解该题，还可以很容易的解决 输入格式不正确的问题
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Map<String,Integer> map = init();
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
while(--n>=0){
String in = input.next();
if(map.containsKey(in)){
System.out.println(map.get(in));
}else{
System.out.println("输入的罗马数字不合法");
}
}
}
public static Map<String,Integer> init(){
Map<String,Integer> map = new HashMap<String,Integer>();
for(int i=1;i<4000;i++){
map.put(Numto(i), i);
}
return map;
}
public static String Numto(int num){
int ge = num%10;//个位
int shi = num%100/10;//十位
int bai = num %1000 /100;//百位
int qian = num/1000;//千位
String res = "";
switch(qian){
case 1: res +="M";break;
case 2: res +="MM";break;
case 3: res +="MMM";break;
}
switch(bai){
case 1: res +="C";break;
case 2: res +="CC";break;
case 3: res +="CCC";break;
case 4: res +="CD";break;
case 5: res +="D";break;
case 6: res +="DC";break;
case 7: res +="DCC";break;
case 8: res +="DCCC";break;
case 9: res +="CM";break;
}
switch(shi){
case 1: res +="X";break;
case 2: res +="XX";break;
case 3: res +="XXX";break;
case 4: res +="XL";break;
case 5: res +="L";break;
case 6: res +="LX";break;
case 7: res +="LXX";break;
case 8: res +="LXXX";break;
case 9: res +="XC";break;
}
switch(ge){
case 1: res +="I";break;
case 2: res +="II";break;
case 3: res +="III";break;
case 4: res +="IV";break;
case 5: res +="V";break;
case 6: res +="VI";break;
case 7: res +="VII";break;
case 8: res +="VIII";break;
case 9: res +="IX";break;
}
return res;
}
} 
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