Educational Codeforces Round 16 C. Magic Odd Square

最新推荐文章于 2021-09-01 17:58:43 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-01 17:58:43 发布 · 839 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍如何构造一个n*n的矩阵，使得矩阵的每一行、每一列及两条对角线上的数字之和均为奇数。通过使用特定的算法，文章提供了一个有效的解决方案，并附带示例进行说明。

Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.

Input

The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49).

Output

Print n lines with n integers. All the integers should be different and from 1 to n2. The sum in each row, column and both main diagonals should be odd.

Examples

input
1

output
1

input
3

output
2 1 4
3 5 7
6 9 8

给你一个奇数，让你构造一个n*n的矩阵，矩阵的每一行，每一列还有对角线上数字的和都是奇数。

因为和是奇数，所以每一行每一列还有对角线上的数字的奇数肯定是奇数个。我们用1表示奇数，2表示偶数画出两个矩阵来看一下

n=3时

2 1 2

1 1 1

2 1 2

n=5时

2 2 1 2 2

2 1 1 1 2

1 1 1 1 1

2 1 1 1 2

2 2 1 2 2

可以发现到矩阵中心曼哈顿距离小于等于n/2的都是奇数，其他的都是偶数。（其实我是看别人的）

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main(void)
{
    int n,i,j,x;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        int odd = 1,even = 2;
        int m = n/2 + 1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(abs(i - m) + abs(j - m) <= n/2)
                {
                    x = odd;
                    odd+=2;
                }
                else
                {
                    x = even;
                    even+=2;
                }
                printf("%d ",x);
            }
            printf("\n");
        }
    }
}