2017.6.6测试 题四 方案数

方 案 数

提交文件：solution.exe

输入文件：solution.in

输出文件：solution.out

 

问题描述：

小志的数学总是不及格，小强的爸爸为鼓励他学习，跟他打了个赌：如果他能答对一个问题，就给他一个糖果。这个问题是，有N张有数字的牌，牌上的数字分别是1，…，N，问从中选出M张牌，总和刚好是S的方案数有多少。小志不会回答，但又很想得到糖果，因此请求你的帮助。你能帮他拿到糖果吗？

 

输入格式：

输入只有一行，包含三个整数，分别是总的牌数N，要选择的牌数M以及总和S。

 

输出格式：

输出只有一行，包含一个整数，为所求的方案数，数据保证答案小于2³¹。

 

输入样例：	输出样例：
9 5 18	3

 

数据范围：

对于30%的数据，M ≤N ≤ 10；

对于80%的数据，M ≤N ≤ 50；

对于所有的数据，M ≤ N ≤150，S ≤ 12000。

var
 f:array[0..150,0..12000]of longint;
 n,m,s,i,j,k,max:longint;
begin
 readln(n,m,s);
 f[0,0]:=1;//初始化
 for i:=1 to n do
  begin
   for j:=m-1 downto 0 do//枚举牌数
    for k:=max downto 0 do//枚举牌的和
     if f[j,k]<>0 then inc(f[j+1,i+k],f[j,k]);//有方案,累计到后面
   max:=max+i;
  end;
 writeln(f[m,s]);
end.