【SSL_1530】裴波拉契数列III

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原创最新推荐文章于 2020-12-17 16:35:54 发布 150 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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裴波拉契数列III

题目链接：裴波拉契数列III

解题思路

设 $\begin{vmatrix}f[n-2]&f[n-1]&1\end{vmatrix}$ 和 $\begin{vmatrix}0&1&0\\1&1&0\\0&1&1\end{vmatrix}$
其他和裴波拉契数列II几乎一样

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lzh using
#define ak namespace
#define ioi std
lzh ak ioi;

const int mod=9973;

int n;
int a[4][4];
int ans[4][4];
int t[4][4];

void add()
{
	memset(t,0,sizeof(t));
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			for(int k=1;k<=3;k++)
				t[i][j]=(t[i][j]+ans[i][k]*a[k][j])%mod;
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			ans[i][j]=t[i][j];
}

void cf()
{
	memset(t,0,sizeof(t));
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			for(int k=1;k<=3;k++)
				t[i][j]=(t[i][j]+a[i][k]*a[k][j])%mod;
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			a[i][j]=t[i][j];
}

void ksm(int b)
{
	for(int i=1;i<=3;i++)
		ans[i][i]=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			add();
		cf();
		b>>=1;
	}
}

int main()
{
	cin>>n;
	if(n<=2)
	{
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	a[1][1]=0,a[1][2]=1,a[1][3]=0;
	a[2][1]=1,a[2][2]=1,a[2][3]=0;
	a[3][1]=0,a[3][2]=1,a[3][3]=1;
	ksm(n-2);
	cout<<(ans[1][2]+ans[2][2]+ans[3][2])%mod<<endl;
}