【luogu_P3799】妖梦拼木棒

SSL_GYX

于 2020-12-11 21:20:12 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_guyixin/article/details/111053211

本文介绍了一道关于组合数学的问题——使用四根木棒构成正三角形的方法数。通过筛选等长木棒并找到能够匹配形成三角形的组合，利用算法进行计算。此问题涉及到组合数学及算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

妖梦拼木棒

感谢 @Jackma_mayichao大佬的帮助

题目链接：妖梦拼木棒

解题思路

感性理解一下题意：用4根木棒组成一个正三角形，说白了就是选两根相等的木棒，然后再挑两根相加得原来两根木棒的，组合一下即可。

那么我们翻一下组合数学：

在这里插入图片描述
因为 $m$ 在此题等于 $2$ ，那么我们可以将其化简，得：
$\frac{n(n-1)}{2}$

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define int long long
using namespace std;

const int mod=1e9+7;

int n,a[5010];
int maxn,ans;

signed main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t;
		scanf("%lld",&t);
		a[t]++;
		maxn=max(maxn,t);
	}
	for(int i=2;i<=maxn;i++)
	{
		if(a[i]<=1)
			continue;
		for(int j=1;j<=i/2;j++)
		{
			if(i-j!=j&&a[i]&&a[j])
				ans=(ans+(a[i]*(a[i]-1)/2*a[j]*a[i-j])%mod)%mod;
			else if(i-j==j&&a[j]>=1)
				ans=(ans+((a[i]*(a[i]-1)/2)%mod*(a[j]*(a[j]-1)/2)%mod)%mod)%mod;
		}
	}
	cout<<ans<<endl; 
}