【SSL_P1222】矩形(difficult)

矩形(difficult)

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Description

在一个平面上有n个矩形。每个矩形的边都平行于坐标轴并且都具有值为整数的顶点。我们用如下的方式来定义块。
 每一个矩形都是一个块。
 如果两个不同的矩形有公共线段，那么它们就组成了一个新的块来覆盖它们原来的两个块。
例子：
在图1中的矩形组成了两个不同的块。

写一个程序：
 从文件PRO.IN中读入矩形的个数以及它们的顶点。
 找出这些矩形形成的不同的块的个数。
 将结果写入文件PRO.OUT。

Input

在输入文件PRO.IN的第一行又一个整数n，1 <= n <=7000，表示矩形的个数。接下来的n行描述矩形的顶点，每个矩形用四个数来描述：左下顶点坐标(x,y)与右上顶点坐标(x,y)。每个矩形的坐标都是不超过10000的非负整数。

Output

在文件PRO.OUT的第一行应当仅有一个整数—表示由给定矩形组成的不同的块的个数。

Sample Input

9
0 3 2 6
4 5 5 7
4 2 6 4
2 0 3 2
5 3 6 4
3 2 5 3
1 4 4 7
0 0 1 4
0 0 4 1

Sample Output

2

解题思路

这道题的最难点就是对于两个矩形是否重合的判断，我们可以通过边间的点的坐标然后进行一堆玄学操作，就像这样：

bool check(int r1x1,int r1y1,int r1x2,int r1y2,int r2x1,int r2y1,int r2x2,int r2y2)
{
	if(r1x2<r2x1||r2x2<r1x1)
		return 0;
    if(r1y2<r2y1||r2y2<r1y1)
		return 0;
    if((r1x1==r2x2||r1x2==r2x1)&&(r1y1==r2y2||r1y2==r2y1))
		return 0;
    return 1;
}

所以呢，全部的代码就是：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,fa[7010],ans;
struct abc{
	int x1,y1,x2,y2;
}a[7010];
int fd(int x)
{
	if(fa[x]==x)
		return x;
	return fa[x]=fd(fa[x]);
}
void d(int x,int y)
{
	int xx=fd(x),yy=fd(y);
	fa[xx]=yy; 
}
bool check(int r1x1,int r1y1,int r1x2,int r1y2,int r2x1,int r2y1,int r2x2,int r2y2)
{
	if(r1x2<r2x1||r2x2<r1x1)
		return 0;
    if(r1y2<r2y1||r2y2<r1y1)
		return 0;
    if((r1x1==r2x2||r1x2==r2x1)&&(r1y1==r2y2||r1y2==r2y1))
		return 0;
    return 1;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d%d",&a[i].x1,&a[i].y1,&a[i].x2,&a[i].y2);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<i;j++)
			if(fd(i)!=fd(j))
				if(check(a[j].x1,a[j].y1,a[j].x2,a[j].y2,a[i].x1,a[i].y1,a[i].x2,a[i].y2))
				{
					d(i,j);
					ans++;
				}
	cout<<n-ans<<endl;
}